1.2 负数的实际应用（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（人教版）

1.2 负数的实际应用 第一部分 知识清单 · 用直线表示正数和负数时，一般先确定0的位置，0右边的数是正数，左边的数是负数。在确定各数的位置前，还要确定单位长度。 · 在实际问题中，用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 第二部分 典型例题 例1：数轴上，在的（    ）边。 A．左 B．右 C．北 D．无法确定 答案：A 分析：根据“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，负数的比较大小：负号后面的数字越小，这个负数就越大，据此解答。 详解：因为﹣＜﹣，所以在数轴上，﹣在﹣的左边。 故答案为：A 例2：a、b、c在数轴上的位置如图所示，下面式子中结果与c最接近的是（    ）。 A．b＋a B．b－a C．b×a D．b÷a 答案：D 分析：根据a、b、c在轴的位置可知：0＜a＜b＜1；2＜c即可解答。 详解：根据a、b在数轴上的位置，可假定a＝0.3，b＝0.7 A．b＋a＝0.3＋0.7＝1 B．b－a＝0.7－0.3＝0.4 C．b×a＝0.7×0.3＝0.21 D．b÷a＝0.7÷0.3≈2.3 故答案为：D 例3：下列说法正确的是（    ）。 A．0℃表示没有温度 B．负数一定小于正数 C．负数没有实际意义 D．负数一定大于正数 答案：B 分析：根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数，正数前面的“﹢”可以省略；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数；在数轴上，数值大的在右边，数值小的在左边，根据对数轴的认识可知，在数轴上负数在0的左边，正数在0的右边，所以正数大于负数；正负数可以用来表示具有意义相反的两种量；根据正数与负数表示的意义，0度表示一个温度的度数，比0度高的温度用正数表示，比0度低的温度用负数表示。 详解：A．0度表示一个温度的度数，不代表没有温度。原题说法错误； B．根据数轴的认识可知，负数一定小于正数，原题说法正确； C．正负数可以用来表示具有意义相反的两种量，原题干说法错误； D．根据数轴的认识可知，负数一定小于正数，原题说法错误。 故答案为：B 例4：电梯上升记为正，下降记为负。从一楼开始，电梯经过“﹢11层、﹣7层”两次运动。现在电梯停在（    ）层。 A．4 B．18 C．﹣4 D．7 答案：A 分析：正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，电梯上升记为正，下降记为负，﹢11层、﹣7层表示电梯先上升11层，再下降7层，据此解答。 详解：11－7＝4（层） 所以，现在电梯停在4层。 故答案为：A 例5：冰壶比赛中要将冰面温度恒定在零下6℃，而为了保证运动员的正常发挥，又要求冰上1.5米温度控制在10℃。“零下6℃”记作( )，“10℃”记作( )，这两个温度相差( )℃。 答案： ﹣6℃ 10℃/﹢10℃ 16 分析：以0℃为标准，高于0℃记为正，低于0℃记为负，写正数时，正号可以省略不写；将比0℃低的温度和比0℃高的温度相加，就是这两个温度的差，据此分析。 详解：6＋10＝16（℃） “零下6℃”记作﹣6℃，“10℃”记作10℃，这两个温度相差16℃。 例6：在、、3.14%、、﹣4这五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 答案： ﹣4 分析：因为正数大于负数，所以最小的数是﹣4。将和3.14%都化成小数，再按照小数比较大小的方法，比较出、、3.14%、的大小。 详解：＝ ＝3.1415926…… 3.14%＝0.0314 、3.1415926……、的个位、十分位、百分位上的数字都相同；千分位上的数字是2，3.1415926……千分位上的数字是1，千分位上的数字是4，所以＞＞3.1415926……；0.0314个位上的数字是0，所以＞＞3.1415926……＞0.0314。即＞＞＞3.14%＞﹣4。所以最大的数是，最小的数是﹣4。 例7：数轴上﹣4在﹣3的右边。( ) 答案：× 分析：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示﹣a的点在原点左边，与原点的距离是a个单位长度。据此解答即可。 详解：﹣4在原点左侧，距离原点4个单位长度，﹣3在原点左侧，距离原点3个单位长度。即数轴上﹣4在﹣3的左边。如下图： 所以原题说法错误。 故答案为：× ：基础过关练 一、选择题 1．在﹣0.5，1，﹣10，8这四个数中，离0最远的是（    ）。 A．﹣0.5 B．1 C．﹣10 D．8 2．□里的数是（    ）。 A．﹣50 B．50 C．﹣60 D．60 3．下面直线上点A表示的数是（    ）。 A．﹣2 B． C． D．1.2 4．2022年1月2