2.4 利率（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（人教版）

2.4 利率 第一部分 知识清单 · 在银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、零存整取等。存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；单位时间（如1年、1月、1日等）内利息与本金的比率叫做利率。利息的计算公式是：利息=本金×利率×存期 · 不计算活期利息时，因为存款的利率是年利率，所以计算时所乘时间单位是年，不是一年或超过一年的都要折算成以年为单位的时间。 第二部分 典型例题 例1：小明的爸爸买了三年期国家债券5000元，年利率是3.74%，三年后可得利息多少元？列式正确的是（    ）。 A．5000×3.74%×3 B．5000×3.74%×3＋5000 C．5000×3.74% 答案：A 分析：根据利息＝本金×利率×存期，据此代入数值进行计算即可。 详解：5000×3.74%×3 ＝187×3 ＝561（元） 则三年后可得利息561元。 故答案为：A 例2：爸爸有2万元，现有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率是3.42%；另一种是买1年期理财产品，年收益率是3.2%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品，3年后哪种理财方式收益更大？（    ） A．3年期国债 B．1年期理财产品 C．两种方式收益一样大 答案：A 分析：根据公式：本金×利率×存期；先算出爸爸2万元买3年国债到期的利息，20000×3.42%×3＝2052元，加上本金，20000＋2052＝22052元；爸爸买理财产品收益：第一年为：20000×3.2%＝640元，本金＋利息为： 640＋20000＝20640元；第二年为：20640×3.2%＝660.48元，本金＋利息为：20640＋660.48＝21300.48元；第三年为：21300.48×3.2%≈681.62元，本金＋利息为：21300.48＋681.62＝21982.1元；比较收益的大小，即可解答问题。 详解：3年期国债：20000×3.42%×3 ＝684×3 ＝2052（元） 先买一年期，把本金和利息取出来合在一起，再存入一年： 第一年为：20000×3.2%＝640（元） 本金＋利息为： 640＋20000＝20640（元） 第二年为：20640×3.2%＝660.48（元） 本金＋利息为：20640＋660.48＝21300.48（元） 第三年为：21300.48×3.2%≈681.62（元） 本金＋利息为：21300.48＋681.62＝21982.1（元） 21982.1－20000＝1982.1（元） 2052＞1982.1 买3年国债收益更大。 故答案为：A 点睛：本题考查了利息相关问题，熟练掌握它的公式并灵活运用。 例3：张平要把自己的压岁钱1500元存人银行，存期2年，年利率为2.25%，到期时将利息的80%捐给希望工程，张平捐了( )元。 答案：54 分析：根据利息＝本金×存期×年利率，据此求出到期时的利息是多少，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用到期时的利息乘80%即可求出张平捐了多少元。 详解：1500×2×2.25% ＝3000×2.25% ＝67.5（元） 67.5×80%＝54（元） 则张平捐了54元。 例4：利率是永远不变的。( ) 答案：× 分析：单位时间内的利息与本金的比率叫做利率；举例说明。 详解：如：2022年2月中国人民银行公布的一年期存款利率为1.50%； 2023年2月中国人民银行公布的一年期存款利率为1.75%。 所以，银行存款的利率会根据国家经济的发展变化进行调整。 原题说法错误。 故答案为：× 点睛：本题考查利率问题，结合生活实际进行判断。 例5：张老师把20000元钱存入银行，定期4年，年利率为2.25%。到期后一共可以取多少元？ 答案：21800元 分析：本题中，本金是20000元，利率是2.25%，存期是4年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。 详解：20000＋20000×2.25%×4 ＝20000＋1800 ＝21800（元） 答：到期后一共可以取21800元。 点睛：本题属于利息问题，熟记对应的公式是解答本题的关键。 ：基础过关练 一、选择题 1．小华爸爸前年10月1日把5000元存入银行，定期两年，年利率是2.1%，到期后小华爸爸可以从银行拿回本金和利息多少元？（    ） A．105 B．5000 C．210 D．5210 2．妈妈买10000元的国家建设债券，定期五年、年利率是4%，求到期时她能取回多少钱，下面的列式正确的是（    ）。 A．10000×4%×5 B．10000×（1＋4%）×5 C．10000×4%＋10000 D．10000×4%×5＋10000 3．一笔钱存两年，年