2.2 成数（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（人教版）

2.2 成数 第一部分 知识清单 · 成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%；“二成”就是十分之二，改写成百分数是20%；“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是35%。 · 现在，“成数”已经广泛应用于各行各业的发展变化情况。例如：出口汽车总量比去年增加三成，北京出游人数比去年增加两成…… 第二部分 典型例题 例1：疫情过后，一个零件加工厂二月份比一月份增产二成，三月份比二月份增产二成。三月份比一月份增产（    ）。 A．20% B．40% C．44% D．60% 答案：C 分析：假设一月份加工零件个数是100个，将一月份加工零件个数看作单位“1”，几成就是百分之几十，二月份加工个数是一月份的（1＋20%），再将二月份加工个数看作单位“1”，三月份加工个数是二月份的（1＋20%），一月份加工个数×二月份对应百分率×三月份对应百分率＝三月份加工个数，三月份与一月份加工个数的差÷一月份加工个数＝三月份比一月份增产百分之几。 详解：假设一月份加工零件个数是100个。 100×（1＋20%）×（1＋20%） ＝100×1.2×1.2 ＝144（个） （144－100）÷100 ＝44÷100 ＝44% 三月份比一月份增产44%。 故答案为：C 例2：有一块稻田，前年收稻谷2000kg，去年收稻谷比前年增产了二成五，去年收稻谷（    ）kg。 A．500 B．1500 C．2000 D．2500 答案：D 分析：去年收稻谷比前年增产了二成五，也就是去年收稻谷比前年增产了25%。前年收稻谷的产量是单位“1”，前年收稻谷2000kg，单位“1”已知用乘法解答。求比一个数多几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1＋几分之几）。据此求去年稻谷的产量列式为2000×（1＋25%）。 详解：2000×（1＋25%） ＝2000×125% ＝2500（kg） 所以，去年收稻谷2500kg。 故答案为：D 例3：＝8÷( )＝12∶( )＝( )%＝( )折＝( )成＝( )（填小数）。 答案： 10 15 80 八 八 0.8 分析：分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。根据几折或几成就是百分之几十，确定折数和成数。 详解：8÷4×5＝10；12÷4×5＝15；4÷5＝0.8＝80%＝八折＝八成 ＝8÷10＝12∶15＝80%＝八折＝八成＝0.8 例4：幸福农场去年产小麦60吨，今年由于气候原因减产二成五，今年产小麦( )吨。 答案：45 分析：根据题意，今年由于气候原因减产二成五，即今年小麦的产量比去年减产25%，把去年小麦的产量看作单位“1”，则今年小麦的产量是去年的（1－25%），单位“1”已知，用去年小麦的产量乘（1－25%），求出今年小麦的产量。 详解：二成五＝25% 60×（1－25%） ＝60×（1－0.25） ＝60×0.75 ＝45（吨） 今年产小麦45吨。 例5：某市今年汽车的销售量比去年增加了两成，今年汽车的销售量是去年的20%。( ) 答案：× 分析：将去年的销售量看作单位“1”，今年的是去年的（1＋20%）。 详解：1＋20%＝120% 所以，某市今年汽车的销售量比去年增加了两成，今年汽车的销售量是去年的120%。 故答案为：× 例6：今年的小麦比去年增产三成，也就是增产30%。( ) 答案：√ 分析：三成就是，增产三成，就是增产。 详解：根据分析可知，增产三成，就是增产。 故答案为：√ ：基础过关练 一、选择题 1．小李家今年收入8万元，比去年多收入二成五，他家去年收入多少万元？列式为（    ）。 A．8÷（1＋25%） B．8÷（1－25%） C．8×（1＋25%） 2．1997年末，某银行储蓄存款金额达115亿元，1998年末增加到147亿元，计算增长了百分之几的正确列式是（    ）。 A．（147－115）÷115 B．（147－115）÷147 C．147÷（147－115） 3．下列说法中正确的有（    ）。 ①今年是闰年，全年共有366天。 ②今年的小麦产量比去年增加了一成，也就是今年的小麦产量是去年的110%。 ③甲∶乙＝4∶5，则乙比甲多25%。 ④一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。 A．②③