2.1 折扣（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（人教版）

2.1 折扣 第一部分 知识清单 · 商店有时候降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。 · 几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如，九折就是原价的90%，八五折就是原价的85%。 第二部分 典型例题 例1：某网店服装一律七五折出售，一件上衣现价100元，原价多少元？解决这个问题，正确的算式或方程是（    ）。 A． B． C． 答案：A 分析：七五折出售就是按原价的出售，设原价为元，现价＝原价×折扣，据此可建立方程，也可由“原价＝现价÷折扣”，列算式解答。 详解：求原价多少元？解决这个问题可以列方程或算式解答： ①设原价为元，则列方程为： ②列算式为： 故答案为：A 例2：某服装店换季大促销，某服装“折上折”，就是先打八折，再在此基础上打九折，一件上衣标价是200元，现价是多少元？正确列式是（    ）。 A． B． C． D． 答案：D 分析：几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，把商品的原价看作单位“1”，现价＝商品的原价×80%×90%，据此解答。 详解：八折＝80%，九折＝90%。 200×80%×90% ＝160×90% ＝144（元） 所以，现价是144元。 故答案为：D 例3：110元的七折是 元； 的60%是48。 答案： 77 80 分析：几折表示百分之几十，求110元的七折也就是求110元的70%是多少元。求一个数的百分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×百分率＝部分量。据此求110元的七折列式为：110×70%。 已知一个数的60%是48，求这个数。这个数是单位“1”，求单位“1”用除法计算。已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。据此用48÷60%可求出这个数。 详解：110×70% ＝110×0.7 ＝77（元） 48÷60% ＝48÷0.6 ＝80 所以，110元的七折是77元；80的60%是48。 例4：某汽车按原价的95%销售，就是打( )折销售，某种品牌的饼干“买四送一”促销近似于打( )折促销。 答案： 九五 八 分析：把原价看作单位“1”，销售价相当于原价的95%，根据百分数与折扣的关系，就是按九五折销售；根据题意：由“买四送一”可知，花4盒的钱可以得到5盒的数量，4盒的钱相当于现价，买5盒花的钱相当于原价，用现价除以原价即可得解。 详解：95%＝九五折 即某汽车按原价的95%销售，就是打九五折销售。 4÷（4＋1）×100% ＝4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 即某种品牌的饼干“买四送一”促销近似于打八折促销。 例5：一种商品原价300元，先提价20%，再打八折，现价仍是300元。( ) 答案：× 分析：先把商品的原价看作单位“1”，先提价20%，则提价后的价格是原价的（1＋20%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出提价后的价格； 再打八折，是把提价后的价格看作单位“1”，则打折后的价格是提价后价格的80%；单位“1”已知，用乘法计算，求出现价。 详解：300×（1＋20%）×80% ＝300×1.2×0.8 ＝360×0.8 ＝288（元） 现价是288元。 原题说法错误。 故答案为：× 例6：“打九折”和“买十送一”的策略是一样的。( ) 答案：× 分析：“打九折”是按原价的90%出售，而“买十送一”则是10÷11≈90.91%，也就是按原价的90.91%出售，据此判断。 详解：由分析可知： “打九折”和“买十送一”的策略是不一样的。原题干说法错误。 故答案为：× ：基础过关练 一、选择题 1．一瓶果汁15元，商店打八折促销，应付（    ）元。 A．10 B．3 C．12 D．14 2．电脑城搞促销活动，每满1000即可减100，购买一台售价5000元的电脑，也就是相当于打（    ）。 A．一折 B．五折 C．八八折 D．九折 3．下面的说法正确的是（    ）。 ①一个数乘分数的积一定比原来的数小。 ②周长相等的两个圆，面积一定相等。 ③一套故事书200元，如果按三折出售，现价比原价便宜了60元。 ④0.25吨＝吨。 A．①③ B．①④ C．②④ D．②③ 4．下列说法不正确的有（    ）个。 ①中国历届冬奥会获得奖牌数量的变化情况可以用折线统计图表示 ②圆的周长和半径成正比例关系 ③商店里打七五折出售的商品，现价比原价降低了75% ④a2—定大于a ⑤梯形是特殊的平行四边形 ⑥一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形是锐角三角形 A．1 B．2 C．3 D．4 5．小博士文具店里某品牌笔记本“买四送一