广东省潮州市2023-2024学年高三上学期期末教学质量检测数学试题

潮州市2023一2024学年度第一学期期末高三级教学质量检测卷 数学 本试卷分选择题和非进择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号填写在答题卡上。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案：答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在各题目指定区战内相应 位置上：如需改动，先划掉原来的答策，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂 改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束，将答题卡交回。 一、选择题（本题共12道小题，其中1至8小题为单项选择题，9至12小题为多项选择题） (一)单项选择题（本题共8道小题，每小题只有-个选项正确，每小题5分，共40分） 1.设集合M=xx(x-2)<0},N={1,0,1,2,3},则M∩N=（) A.{←1,0,1 B.{1,3} c. D.3} 2. 已知i为虚数单位，若复数2=+对应的点在复平面的虚轴上，则实数a=( 2+i A昌 B C.6 D.-6 3.已知圆锥的侧面展开图是半径为2且面积为π的扇形，则这个圆锥的底面半径为() A B. C.1 D.2 4.命题“3x∈[1,3]x2-a>0”为假命题的一个充分不必要条件是( ) A.a29 B.a≤9 C.a≥10 D.a≤10 5. 已知单位向量a,满足a+=V3死-，则a在i方向上的投影向量为() A B.-1i C. D.-b 6若函数f八)=2-ax+nx在(0,2)上有极值，则实数a的取值范围是( A2习 B.2 C.[2,+oo) D.(2,+∞) 7已蜘汉线C号-芳-1(a>0,b>0)的左焦点为R,M、从P是双曲线C上的点，其中 线段MN的中点恰为坐标原点O,且点M在第一象限，若N亚=3派，∠OFM=∠OMF,则 双曲线C的离心率为() A.34 B.vi7 3 D.} 高三级数学试题第1页（共4页) 8. 已知函数f(,=sin血(2x+p0<p<满足/八5， 若0<x<x2<π且 f()=fs,)=-子}，则sin-x)的值为( c (二)多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，每小题有多个选项正确，每小题全 部选对得5分，部分选对得2分，有迷错得0分) 9.下列说法中正确的是() A.某射击运动员在一次训练中10次射击成锁（单位：环）如下：6,5,7,9，⊙，8,9,9， 7,5,则这组数据的第70百分位数为8， B.若随机变量XB(100,p,且E(X)=20,则D(X)=16 C.若随机变量N4,0,且P心x>4=心X<-2习=P,则P(-2≤X≤到=克p D.对一组样本数据(x,),(x2,y2),…,(x,y)进行分析，由此得到的回归方程为 少=x+a,则至少有一个数据点在回归直线上 10.已知a=log,4,b=年c=lg45,则（） A.c<a B.b<c C.a<b D.c<b<a 11. 设过点M(2,0)的直线与圆C:(x-4)+y2=16相交于A,B两点，若点P(0,4),则PA+P冠的 值可能为() A.8 B.8V2 C.12 D.12√2 12.如图，已知正方体ABCD-AB,CD顶点处有一质点2，点Q每次会随机地沿一条棱向相邻的 某个顶点移动，且向每个顶点移动的概率相同.从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移 动一次.若质点2的初始位置位于点A处，记点2移动n次后仍在底面ABCD上的概率为P, 则下列说法正确的是（) D A.B= B 2 B.P C.点Q移动4次后恰好位于点C的概率为0 B D.点Q移动10次后仍在底面ABCD上的概率为 + 高三级数学试题第2页（共4页） 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.将编号为1、2、3、4的四个小球金部放入甲、乙两个盒子内，若每个盒千不空，则不同的方 法总数有 种.（用数字作答) 14.O为坐标原点、F为抛物线C:y2=4x的焦点，P为C上一点，若|PF=41,则△POF 的面积为一一 15. 设等差数列an}的前n项和为Sn,且S。=0,S5=25,若b,=nSn,则数列也n}中最小项的 值为 16设面数/因-伍么在50已如直线y=:与福数y=因的图象交于人B两点.且4的 最小值为e(e为自然对数的底)，则a= 三、解答题（本题共6道小题，第17题10分，第18-22题每小题12分，共70分） 17.（本小题满分10分) 公比为q的等比数列{an}的前n项和Sn=2”+a. (1)求a与9的值； (2)若b.=1og,a,记数列{，}的前n项和为7.，求证：方十云 11 T 18.（本小