第四章 一次函数复习课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

一次函数 综合复习2 学习目标：（1分钟） 1、熟练作出一次函数的图象，掌握一次函数及其图象的简单性质 2、体会数形结合的思想（一次函数综合应用） 一次函数 图象 性质 k>0时y随x的增大而 ，图象必经过 象限 k<0时y随x的增大而 ，图象必经过 象限 x y o x y o x y o x y o x y o x y o 减小 增大 一、三 二、四 0 < b 自学指导一（5分钟） 1、若正比例函数 ,y随x的增大而减小，求m的值。 自学检测（一）：6分钟 2.对于一次函数y=-2x+1，下列结论正确的是 ( ) A：图象必经过（-2，1） B：图象经过第一二三象限 C：当x＞1/2时，y＜0 D：y随x的增大而增大 m=-2 C 3、已知A（2，a),B(3,b)都在直线y=-2x+ c上，则a_____b(填“< “,”>”,”=“) ＞ 4、对一次函数y=-x-2的图象有下列说法： ①图象必经过（0，-2） ②图象与x轴的交点是（-2，0） ③ y随x的增大而增大 ④图象不经过第一象限 ⑤图象是与y=-x平行的直线 其中正确的说法有（ ） A ：2种 B： 3种 C ：4种 D： 5种 C 6、已知点M（3，2），N（1，-1），点P在y轴上，并使PM+PN最短，求P点坐标 5、求一次函数y=2x-1的图象上到x轴，y轴的距离相等的点的坐标。 1、把直线y=2x+1向下平移2个单位得到的图象解析式为_______. 解:设平移后的函数解析式为y=kx+b（k≠0）， y=2x-1 ∵直线y=2x+1平移后的图象与y=2x+1平行， ∴k=2, ∴这个一次函数的解析式为y=2x-1. 解得b=-1, ∴y=2x+b, ∵直线y=2x+1向下平移2个单位， ∴2x+b=2x+1-2, 自学指导二（5分钟） 变式1、把直线y=2x+1向上平移2个单位得到的图象解析式为_______. 变式2、把直线y=2x+1向左平移2个单位得到的图象解析式为_______. 变式3、把直线y=2x+1向右平移2个单位得到的图象解析式为_______. 求下列一次函数的解析式: （1）图象经过（2，-1），且与直线y=2x-3平行； （2）图象与直线y=-6x+5在y轴上相交于同一点， 且经过（2，9） (3)将直线y=2x-3 向上平移一个单位得到的一次函数的解析式是（ ） 自学检测二：（3分钟） y=2x-2 自学指导三：（5分钟） (1):若一次函数y=3x+m的图像与两坐标轴围成三角形的面积为24,求一次函数的解析式 变式：;已知一次函数的图像经过点A(0,4),且与两坐标围成的三角形面积是8,求这个函数的解析式 1:已知△ABC的顶角B(0,0),C(3,4),顶点A在y轴上, S△ABC =3,求点A的坐标及直线AC的解析式 自学检测三：（5分钟） 2:已知直线l与直线y1=x+3的交点的纵坐标为5， 与直线y2=3x-1的交点的横坐标也为5， （1）求直线l的解析式； （2）求直线l与坐标轴围成的三角形的面积。 柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克 (1)写出余油量Q与时间t的函数关系式及自变量的取值范围； （2）画出这个函数的图象。 解：（１）设一次函数解析式为Ｑ＝kt＋b 由题意得: 解析式为：Q＝－５t+40　　(0≤t≤8) 自学指导四（ 3分钟） 为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定的新的用电收费标准 ，每月的用电量x度与应付电费y元的关系如图。 （1）根据图象，请分别求出当0≤x≤50和x＞50时y与x的函数关系 （2）分别求当每月用电量不足50度及超过50度时的用电的收费标准。 100 70 75 50 50 25 25 O x y 自学检测四：（3分钟） 1．A，B两地相距50km，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发往B地，乙于同日下午骑摩托车从A地出发往B地，图中的折线段PQR和线段MN分别表示甲乙的行驶里程S与当日下午时间t之间的关系，试根据图形回答： （1）甲