第四章 一次函数复习课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

1/16/2024 学习目标：（1分钟） 1、会判断关系式是否是函数及一次函数 2、熟练作出一次函数的图象，掌握一次函数及其图象的简单性质 自学指导(一): 5分钟 1、函数 关键： （1） 个变量 （2） 给定一个自变量确定____因变量 （3）______是______的函数 变式： 下列哪些是正确的？ （1）速度一定， 路程是时间的函数 2 1个 因变量 自变量 （2）关系式y2=x，y是x的函数 关系式y=x2，y是x的函数 自学指导(一): 5分钟 2、一次函数 概念：若两个变量x,y之间的关系式可以表示成________________________ 的形式，则称y是x的一次函数 y=kx+b y=kx b=0 (k≠0,k,b为常数) 2.特别地，当____时，称y是x的正比例函数,表示：__________. (k≠0) 已知 是一次函数，则m=___ 已知 是正比例函数，则m=__ 1 -3 自学检测（一）：2分钟 1．下列函数 (1)y=x (4)y=1-2x 其中一次函数是________________ (5)y=2x2+1 (2)y=x2 (1)、（4）、（6） 正比例函数是__________ (1)、（6） K、b的值？ 自学指导（二）：5分钟 1.作出函数y=-2x+4的图像 1 y 0 x 4 6 5 3 2 1 2 3 5 - 1 - 2 6 4 7 - 1 - 2 - 3 -3 y=-2x+4 （1）点A（3，-2）在函数图像上？ （2）若点B（5，n）在函数图像上，则n=___ （3）函数与x轴交点坐标为____，与y轴交点坐标为______ -6 (2,0) (0,4) (4)求函数图像与坐标轴围成的三角形面积？ A B 解：如图A（0,4） B（2,0） ∴ OA=4，OB=2 S△AOB=½×4×2=4 1.已知，直线 与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限 内作等腰直角三角形，∠BAC=90°．点P（1，a）为坐标系中的一个动点． 自学检测二（5分钟） 1）求三角形ABC的面积； 2）说明不论a取任何实数，△BOP的面积是一个常数； y x o B A C (0,2) (3,0) P S△ABC =6.5 3）要使得△ABC和△ABP的面积相等，求实数a的值 P y x o B A C 2 3 (1) 当点P在第四象限时，a=-3 (2) 当点P在第四象限时， P a a (3) 自学指导(三)：6分钟 k值： 1.下列函数图象与x轴所成的锐角最大的是________ (1)y=2x-1 (2)y=2-2x (3)y=-5x (4)y=0.5x+2 （5）y=2x+3 2.下面哪些函数图象互相平行，_______________ 3.y随x的增大而减小的函数是_____________ 4.函数图象从左到右上升的有________________ (1).k的绝对值越大，函数图象与x轴所成的锐角越大 （1） 和（5） (2).K1=K2，b1≠b2两直线平行 （2）、（3） （1）、（4）、（5） (4).K＞0，直线从左到右上升;K＜0，直线从左到右下降 b值： 变式（1，m），（3，n）两点在函数y=-2x+2的图像上，则m与n的大小关系？ 函数图象与y轴交点坐标（0，b） 上面函数图象分别通过哪几个象限？ (3).K＞0时，x增大y增大;k＜0，x增大y减小 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 1.根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号： < > < < < > > > < < 自学检测（三）6分钟 2．已知一次函数y=（a-2）x+3-b的图象不经过第三象限，化简  解：由题意知 a-2＜0，3-b＞0 =-(a-2)+3-b =-a-b+5 y x o 1.已知一次函数y=kx的图像经过点(2,4),一次函数关系式为_______________. 2.已知一次函数y=2x＋b的图像经过点(－1,6),一次函数关系式为______________. 3.一次函数的图像经过点A(2,5)、B(0,1),一次函数关系式为________________. y=2x y=2x＋8 y=2x＋1 自学指导四：(3分钟) 确定一次函数关系式的步骤： （需