考点02 整式与因式分解（精练）-2024年中考数学一轮复习之核心考点精讲精练（全国通用）

考点02. 整式与因式分解（精练） 限时检测1：最新各地模拟试题（40分钟） 1.（2023·安徽宣城·校考模拟预测）某工厂一月份的产值为a，二月份的产值比一月份增长了，三月份的产值又比二月份的产值增长了，则三月份的产值比一月份增长了（    ） A． B． C． D． 2．（2023·山东·一模）下列说法正确的是（ ） A．的系数是－3 B．的次数是3 C．的各项分别为2a，b，1 D．多项式是二次三项式 3．（2023·江苏扬州·中考模拟）若，则括号内应填的单项式是（ ） A．a B． C． D． 4．（2022·河北邯郸·校考三模）现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片各4块（边长如图，）．嘉嘉准备从中挑选一些纸片紧密拼接成一个正方形，下列无法实现的方案是（    ） A．2块甲、1块乙、4块丙 B．1块甲、4块乙、4块丙 C．4块甲、1块乙、4块丙 D．1块甲、1块乙、2块丙 5．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）干支纪年是中国传统纪年方法．干支是天干和地支的总称，“甲、乙……”等十个符号叫天干；“子、丑……”等十二个符号叫地支．把干支（天干＋地支）顺序相配（甲子、乙丑、丙寅……）正好六十为一周期，周而复始，循环记录．有人总结出纪年算法的辅助表如下． 十天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 十二地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戊 亥 4 5 6 7 8 9 10 11 0 1 2 3 由上表很快算出1911年是辛亥年，1984年是甲子年，2000年是庚辰年，那么2023年是（    ） A．癸卯 B．丁酉 C．壬卯 D．庚子 6．（2023·江苏盐城·校联考二模）化简 所得的结果等于（     ） A． B． C． D． 7．（2023上·河北保定·九年级校考开学考试）下列各数中，不能被整除的是（    ） A．6 B．8 C．16 D．4 8．（2023·湖北武汉·校考模拟预测）我们知道，同一个平面内，1条直线将平面分成部分，2条直线将平面最多分成部分，3条直线将平面最多分成部分，4条直线将平面形多分成部分……，n条直线将平面最多分成部分，则（    ） A． B． C． D． 9．（2023·重庆沙坪坝·校考二模）下列图形都是由同样大小的△按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有5个，第②个图形中一共有12个，第③个图形中一共有21个，……，按此规律排列，则第⑧个图形中的个数为（    ） A．96 B．88 C．86 D．98 10．（2023·浙江·统考一模）定义：如果代数式（，、、是常数）与（，、、是常数），满足，，，则称这两个代数式A与B互为“同心式”，下列四个结论：（1）代数式：的“同心式”为； （2）若与互为“同心式”，则的值为1； （3）当时，无论x取何值，“同心式”A与B的值始终互为相反数； （4）若A、B互为“同心式”，有两个相等的实数根，则． 其中，正确的结论有（    ）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（2023·安徽·校联考模拟预测）比较大小： ；若正数，满足，则 12．（2023·四川德阳·校考模拟预测）在初中数学文化节游园活动中，被称为“数学小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m．王小明抽取到的题目如图所示，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则 ． 16 7 4 13．（2023·四川内江·统考模拟预测）分解因式：a4﹣3a2﹣4＝_____． 14．（2023·陕西西安·校考二模）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，如图中的杨辉三角，又称贾宪三角，其中揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下：按上述规律，则的展开式中，从左起第二项的系数为 ．    15．（2023上·广东·九年级校考期中）如果是一个完全平方公式，则 ． 16．（2023下·湖北武汉·九年级校考阶段练习）已知，则的值为 ． 17．（2023·广东珠海·统考二模）我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理验证．观察图1，．接下来，观察图2，通过类比思考，因式分解 = ． 18．（2022·浙江·九年级自主招生）n是整数，为一个整数的平方数，请写4个满足条件的n的值