2024 年人教版中考数学 测试卷8 大题专项综合练(一)

测试卷八 大题专项综合练(一) 中考对接点： 题组一：整式化简与计算；题组二：数式计算；题组三：整式规律探究；题组四：统计与概率. 题组一：整式化简与计算 1.(本小题满分9分)如图，现有A，B，C三个整式，已知整式A或B中的一个与C相减恰好等于余下的一个整式，且整式B中有一部分看不清楚了. (1)嘉嘉说应该是A-C=B，琪琪说应该是B-C=A，请你通过计算判断谁的说法正确，并求出B中看不清楚的部分. (2)如果2A-B+C的结果为1，求x的值. 2.(本小题满分9分)如图，在2×2的网格中，每个格内分别写有A，B，C，D四个整式，其中A=2x2-3x+5，B=x2-7x+3，C=2x-1，已知A+B=C-D. (1)求整式D. (2)若A-2B<10，求x的取值范围. 3.(本小题满分9分) 已知整式A=2x2-5x+1，且2A-B=x2-11x+m. (1)求整项式B. (2)若B可以写成(3x+4)(x-1)，求m的值. 4.(本小题满分9分)已知A=5x2+2x-m，B=2x2-8x+n，其中x为任意实数，且当x=-2时，A=15，B=33. (1)求m和n的值. (2)求B的最小值. 题组二：数式计算 5.(本小题满分9分) 规定一种新运算法则：x⊕y=x2-xy+2y2，例如：(-2)⊕3=(-2)2-(-2)×3+2×32=4+6+18=28.请用上述运算法则回答下列问题. (1)求5⊕(-7)的值. (2)求(-4)⊕2+(-3)⊕(-5)的值. (3)若m⊕(-6)的值为64，求m的值. 6.(本小题满分9分)先计算，再阅读材料，解决问题： (1)计算：(+-)×18. (2)认真阅读材料，解决问题： 计算：÷(+-). 分析：利用通分计算+-的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算. 解：原式的倒数是(+-)÷=(+-)×48=×48+×48-×48=6+20-9=17，故原式=. 请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：(-)÷(-+-). 7.(本小题满分9分)如图，这是一道关于有理数的运算程序题，其规则是输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“▲”表示一个有理数. (1)已知“▲”表示3， ①若输入-6，求计算结果； ②若计算结果为8，求输入的数是多少? (2)若输入数为m，“▲”表示数n，当计算结果为-3时，求m与n的关系，并写出一组m，n的值. (3)若“▲”表示-8，当计算结果小于0时，求输入的数的取值范围. 8.(本小题满分9分) 同学们，我们已经学过有理数的混合运算，现在我们一起做一个填运算符号的游戏：请在“(-2)　3　(-5)　11”中的每个　内，填入“+”“-”“×”“÷”中的某一个(可重复使用)，然后计算结果. (1)计算：(-2)-3×(-5)+11=　　　　　.  (2)若(-2)÷3×(-5)　11=，请推算　内的符号应是什么. (3)请在(1+-)　(-12)的　内填上“×”“÷”中的一个，使计算更加简便，然后计算. 题组三：数式规律探究 9.(本小题满分9分)如果一个正整数能够表示成两个连续偶数的平方差，我们称这样的正整数为“优美数”，如12=42-22，根据上面的举例解决下面的问题： (1)判断32，1988，2024是否为“优美数”. (2)根据(1)的求解，你能得出一个正整数是“优美数”的特征吗? 10.(本小题满分9分)如图，这是由黑色正方形和白色等边三角形组成的图形，请根据图中的规律完成下列的问题. (1)第5个图中有　　　　　　个等边三角形.  (2)第n个图形有　　　　　个等边三角形.  (3)如果有足够多的白色等边三角形，用673个黑色正方形，拼出具有以上规律的图形需要多少个白色等边三角形? 11.(本小题满分9分)在数学活动课上，小颖同学用围棋棋子按照某种规律摆成如图所示的“100”字样. (1)按照这种规律，第5个“100”字样的棋子个数是　　　　；第n个“100”字样的棋子个数是　　　　.  (2)若有2023个这样的棋子，按这种摆法是否正好能摆成一个“100”?若能，求摆出是第几个“100”；若不能，说明理由. 题组四：统计与概率 12.(本小题满分9分)某校积极响应上级教育主管部门的号召，组织学生开展丰富多彩的社团活动，活动项目分为：A“舞蹈”、B“足球”、C“乒乓球”、D“象棋”、E“五子棋”.为了解学生参加每种活动的情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图. 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查的样本容量为　　　　　.  (2)统计图中的m=　　　　，n=　　　　　.  (3)补全条形统计图. (4)该校共有1500名学生，请你估计全校参加“乒乓球”的学生人数. 13.(本小题