2024年人教版中考数学单元测试卷3 图形的基本性质与三角形

测试卷三 图形的基本性质与三角形 （说明：共有三个大题，26个小题，满分120分，作答时间120分钟） 中考对接点：图形的初步认识，相交线与平行线，三角形的相关概念、内角和定理及其推论，三角形的三边关系，全等三角形的性质与判定，等腰(等边)三角形的性质与判定，勾股定理及其逆定理，角平分线的性质与判定，线段垂直平分线的性质与判定 题号 一 二 三 总分 累分人 得分 一、选择题(本大题共16个小题.1~10小题每题3分，11~16小题每题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ） A.1，2，3 B.3，4，5 C.4，5，11 D.6，3，3 2.如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠DCB=40°，则∠A的度数是（ ） A.70° B.60° C.50° D.40° 3.课间休息时，嘉嘉从教室窗户向外看，他看到行人为了从A处快速到达图书馆B处，直接从长方形草地中穿过.为保护草地，嘉嘉想在A处立一个标牌：“少走■米，踏之何忍?如图，若AB=17米，BC=8米，则标牌上“■”处的数字是（ ） A.6 B.8 C.10 D.11 4.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，D为BC中点，若AD=，AC=3，则AB的长为（ ） A.2.5 B.3 C.4 D.5 5.如图，△ABC≌△DEC，点E在线段AB上，∠B=75°，则∠ACD的度数为（ ） A.30° B.20° C.25° D.15° 6.如图，AC与BD相交于点O，AB=CD，∠A=∠D，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是（ ） A.SSS B.SAS C.HL D.AAS 7.如图，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，点O在MN上且MN∥BC，AB=15，AC=18，则△AMN的周长为（ ） A.15 B.18 C.30 D.33 8.在△ABC中，AC=6，中线AD=10，则AB边的取值范围是（ ） A.16<AB<22 B.14<AB<26 C.16<AB<26 D.14<AB<22 9.下面是嘉琪对一个问题的探究过程： 已知：如图，D是△ABC内一点，连接BD，CD. 探究：∠BDC与∠A，∠1，∠2之间的数量关系. 解：∵∠BDC+∠DBC+∠BCD=180°(①)， ∴∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD(等式性质). ∵∠A+∠1+②+∠DBC+∠BCD=180°， ∴∠A+∠1+∠2=180°-③-∠BCD， ∴∠BDC=∠A+∠1+∠2(④). 关于嘉琪的答题过程，下列说法不正确的是（ ） A.①处为三角形内角和定理 B.②处为∠2 C.③处为∠DBC D.④处为三角形内角平分线性质 10.如图，在△ABC中，∠B=∠ACB=50°，P是边AB上的一个动点(不与顶点A重合)，则∠BPC的度数可能是（ ） A.50° B.80° C.100° D.130° 11.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，AD为∠BAC的平分线，则△ABD的面积为（ ） A.3 B.6 C. D. 12.如图，A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，M，N分别为PA，PB的中点，其中随着点P的移动，对于下列各说法： 甲说法：线段MN与AB的比值不变； 乙说法：△PAB的面积改变； 丙说法：∠APB的大小改变. 正确的是（ ） A.甲、乙正确，丙错误 B.乙、丙正确，甲错误 C.甲、丙正确，乙错误 D.三人都正确 13.如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DB，DE⊥AB于点E，若BC=3，且△BDC的周长为7，则AE的长为（ ） A.3.5 B.3 C.2.5 D.2 14.如图，在△ABC中，BD=BC，AE=AD，CF=CE，S△ABC=30，则S△DEF的大小为（ ） A.9 B.10 C.8 D.6 15.如图，D，E分别是△ABC的边BC，AC上的点，若AB=AC， AD=AE，则（ ） A.当∠B为定值时，∠CDE为定值 B.当α为定值时，∠CDE为定值 C.当β为定值时，∠CDE为定值 D.当γ为定值时，∠CDE为定值 16.如图，已知直角三角形的直角边分别为a，b，斜边为c，以直角三角形的三边为边(或直径)，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形.那么，在这四个图形中，除直角三角形外，其他几个图形面积分别记作S1，S2，S3. 结论Ⅰ：∵a+b>c，∴S1+S2>S3的有(1)(2)(3). 结论Ⅱ：S1，S2，S3满足S1+S2=S3的只有(4).