2024 年人教版中考数学单元测试卷2 函数

测试卷二 函数 （说明：共有三个大题，26个小题，满分120分，作答时间120分钟） 中考对接点：平面直角坐标系，正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数的图象、性质及应用，函数与方程、不等式的联系 题号 一 二 三 总分 累分人 得分 一、选择题(本大题共16个小题.1~10小题每题3分，11~16小题每题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.一次函数y=-3x+1的图象经过（ ） A.第二、第三、第四象限 B.第一、第三、第四象限 C.第一、第二、第三象限 D.第一、第二、第四象限 2.抛物线y=-(x-1)2+3的顶点坐标是（ ） A.(1，3) B.(-1，3) C.(-1，-3) D.(1，-3) 3.在平面直角坐标系中，点P(-5，x2+2)所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.已知点M(-2，4)在双曲线y=上，则下列各点中，一定在该双曲线上的是（ ） A.(-2，-4) B.(4，-2) C.(2，4) D.(4，2) 5.将抛物线y=3(x-3)2+2向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的表达式是（ ） A.y=3(x-6)2 B.y=3(x-6)2+4 C.y=3x2 D.y=-3x2 6.反比例函数y=的图象分别位于第一、第三象限，则直线y=kx-k不经过的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b与直线y=-3x+6相交于点A，则关于x， y的二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 8.下列说法正确的是（ ） A.在函数y=2x-3中， y随x的增大而减小 B.直线y=-x+2经过第一、第二、第三象限 C.函数y=-(x<0)， y随x的增大而增大 D.二次函数y=3(x-4)2+5的图象向上平移6个单位长度后得到的函数解析式为y=3(x-10)2+5 9.已知抛物线l：y=x2-4x与直线m：y=a.嘉嘉、淇淇针对a的不同取值，得到以下结论，下列判断正确的是（ ） 嘉嘉：若a=-5，则直线m与抛物线l有1个交点. 淇淇：若a=-3，则直线m与抛物线l有2个交点. A.嘉嘉错，淇淇对 B.嘉嘉对，淇淇错 C.两人都对 D.两人都错 10.如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(2，2)的反比例函数的图象上有一动点P(x，y)，过点P作PC⊥y轴于点C，PD⊥x轴于点D，随着点P的移动，矩形ODPC的面积（ ） A.大于等于4 B.从大变小再变大 C.等于4 D.从小变大再变小 11.如图，直线y=kx+b(k<0)经过点P(1，1)，当kx+b≤x时，则x的取值范围为（ ） A.x≤1 B.x≥1 C.x<1 D.x>1 12.如图，在正方形ABCD中，AB=4，AC与BD交于点O，E，F分别为边BC，CD上的点(点E，F不与线段BC，CD的端点重合)，BE=CF，连接OE，OF，EF.关于以下三个结论，下列判断正确的是（ ） 结论Ⅰ：∠EOF始终是90°. 结论Ⅱ：△OEF面积的最小值是2. 结论Ⅲ：四边形OECF的面积始终是8. A.结论Ⅱ和Ⅲ都对，结论Ⅰ错 B.结论Ⅰ和Ⅲ都对，结论Ⅱ错 C.结论Ⅰ和Ⅱ都对，结论Ⅲ错 D.三个结论都对 13.如图，一次函数y=x+的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，把直线AB绕点B顺时针旋转15°交x轴于点C，则线段AC的长为（ ） A.+ B.3 C.2+ D.- 14.已知反比例函数y=(b≠0)的图象如图所示，则一次函数y=cx-a(c≠0)和二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） 15.如图，过点C(2，1)作AC∥x轴，BC∥y轴，点A，B都在直线y=-x+6上，若双曲线y=(x>0)与△ABC总有公共点，则k的取值范围是（ ） (　　) A.2≤k≤5 B.2≤k≤8 C.2≤k≤9 D.1≤k≤2 16.如图，抛物线y=a(x+3)(x-1)经过点C(0，3)，点P(m，n)从点A出发，沿抛物线运动到顶点后，再沿对称轴l向下运动，甲、乙、丙给出下列说法： 甲：a=-1. 乙：当点P，B，C构成的三角形的周长取最小值时，n=1. 丙：在点P从点A运动到顶点的过程中，当m=-时，△PAC的面积最大. 下列判断正确的是（ ） A.甲、乙正确，丙错误 B.甲、丙正确，乙错误 C.乙、丙正确，甲错误 D.三人都正确 二、填空题(本大题共3个