2024 年人教版中考数学单元测试卷1 数与式、方程与不等式

测试卷一 数与式、方程与不等式 （说明：共有三个大题，26个小题，满分120分，作答时间120分钟） 中考对接点：实数、整式、分式、二次根式，一次方程(组)、分式方程、一元二次方程、一元一次不等式(组) 题号 一 二 三 总分 累分人 得分 一、选择题(本大题共16个小题.1~10小题每题3分，11~16小题每题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列数中，比3大的数是（ ） A.5 B.1 C.0 D.-2 2.x=1是下列哪个方程的解（ ） A.3x+2=4x+3 B.-1= C.x2-x-1=0 D.2022x=2023x-1 3.用代入消元法解方程组将①代入②可得（ ） A.9x-6x-2=7 B.9x-3x-1=7 C.9x-6x+1=7 D.9x-6x+2=7 4.下列实数中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5.下列运算正确的是（ ） A.a8÷a4=a2 B.a2·a5=a7 C.(a2b)3=a2b3 D.(a2)3=a8 6.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则：每人只能看到前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一个人，最后完成化简.过程如图，接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） 老师÷→甲·→乙·→丙·→丁 A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁 7.在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”.当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结(如图)，由细到粗(右细左粗)，满七进一，那么孩子已经出生了（ ） A.54天 B.435天 C.523天 D.1345天 8.小刚和小明在解答“解分式方程：=1-”的过程如框所示，对他们的解答过程(每一步只对上一步负责)有以下判断，判断错误的是(　　) 小刚的解法： 解：去分母得2x+3=1-(x-1)① 去括号得2x+3=1-x+1② 移项得2x+x=1+1-3③ 合并同类项得3x=-1④ 系数化为1得x=-3⑤ ∴x=-3是原分式方程的解⑥ 小明的解法： 解：去分母得2x+3=x-(x-1)① 去括号得2x+3=x-x+1② 移项得2x=-3+1③ 合并同类项得2x=-2④ 系数化为1得x=-1⑤ A.小刚的步骤①错误，漏乘 B.小刚的步骤②、③、④都正确 C.小刚的步骤⑤错误 D.小明的解答完全正确 9.我国“DF-41型”导弹俗称“东风快递”，速度可达到25马赫(1马赫=340米/秒)，则“DF-41型”导弹飞行多少分钟能打击到13000千米处的目标?设飞行x分钟能打击到目标，可列方程（ ） A.25×340×60x=13000 B.25×340x=13000 C.=13000 D.=13000 10.若关于x的一元二次方程(k-5)x2-2x+2=0有实数根，则整数k的最大值为（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 11.已知关于x，y的方程组有下列两个结论. Ⅰ：当a=1时，方程组的解也是方程2x+y=2的解. Ⅱ：不论a取什么数，2x+y的值始终不变. 则正确的说法是（ ） A.Ⅰ结论正确，Ⅱ结论错误 B.Ⅰ结论错误，Ⅱ结论正确 C.Ⅰ、Ⅱ结论都正确 D.Ⅰ、Ⅱ结论都错误 12.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简-|a+b|+得（ ） A.2b B.-2a C.0 D.-2b 13.正整数1至500按一定的规律排列如下表所示，若将表中涂色的 “V”框移动到表中其他的位置，重新框出三个数，则框出的三个数的和可以是（ ） A.311 B.416 C.540 D.660 14.用棋子摆成如图所示的小房子形状，图①有5颗棋子，图②有12颗棋子，图③有21颗棋子，…，依此类推，图⑨将有棋子（ ） A.77颗 B.96颗 C.117颗 D.119颗 15.若关于x的不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（ ） A.-6≤a<-5 B.-6<a<-5 C.-6<a≤-5 D.-6≤a≤-5 16.在多项式16x2+1中添加一个单项式，使得到的多项式能运用完全平方公式分解因式，则下列表述正确的是（ ） 嘉嘉：添加±8x，16x2+1±8x=(4x±1)2； 琪琪：添加64x4，64x4+16x2+1=(8x2+1)2； 文文：添加-1，16x2+1-1=16x2=(4x)2. A.嘉嘉和琪琪的做法正确 B.嘉嘉和文文的做法正确 C.琪琪和文文的做法正确 D.三位同学的做法都正确 二、填空题(本大题共3个小题，每小题3分，共9分.其中18小题第一空2分，