湖南省衡阳市南岳区第二中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年湖南省衡阳市南岳二中九年级（上)期末数学模拟试卷 一.选择题（共10小题） 1.如果Vx一1有意义，那么x的取值范围是() A.x>1 B.x≥1 C.x≤1 D.x<1 2.将抛物线y=x2向上平移2个单位，再向左平移1个单位，则平移后的抛物线解析式为() A.y=x242x-3B.y=x2-2+3 C.y=x242x+3 D.y=x2-2x-3 3.下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() A.等边三角形 B.平行四边形 C.菱形 D.对角线相等的四边形 4.如果关于x的一元二次方程(m-3)x2+3x+m2-9=0,有一个解是0，那么m的值是() A.3 B.-3 C.±3 D.0或-3 5.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4,3)，AB⊥x轴于点B,点C是线段OB上的点，连接 AC.点P在线段AC上，且AP=PC,函数y=(x>0)的图象经过点P.当点C在线段OB上运动 时，k的取值范围是() A.0<k≤6 B.3≤k≤6 C.3≤k≤12 D.6≤k≤12 6.如图，在△4BC中，∠A=30°，∠C=45°，BC=2,则B的长度为() A A. B.号 C.π D.2n 7.如图，∠AOB=90°，∠B=30°，将△4OB绕点O顺时针旋转角度得到△4'OB'，旋转角为C.若 点A'落在AB上，则旋转角α的大小是() 第1页（共14页） 8 A.30 B.45 C.609 D.90 8.某实验中学有A,B,C三个阅览室，甲、乙两名同学先后随机选择其中的一个阅览室去阅读，则两人 恰好在不同的阅览室阅读的概率为() A.言 B.寺 c. D.号 9.方程2x2-a+7=0,有一根是号， 则另一根为() A.7 B.7.5 C.-7 D.15 10.在等腰△4BC中，AB=AC=4,BC=6,那么cOsB的值是() A.是 B.青 c. D. 二.填空题（共6小题） 11,若点P(a,2)与点Q(5,b)关于原点对称，则a=」 ,b= 12.一个圆形转盘的半径为2m,现将这个转盘分成若干个扇形，并分别相间涂上红、黄两种颜色，转动 转盘10000次，指针指向红色区域为250次，请问指针指向红色区域的概率的估计值是 13.关于x的方程x2。(+2)x+寺n2-1=0有两个相等的实数根，则n= 14.《九章算术》中《方田》章有弧田面积计算问题，术日：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一，其大 意是弧田面积计算公式为：弧田面积=专（弦×矢+矢×矢）.弧田是由圆弧（弧田弧）和以圆弧的端 点为端点的线段（弧田弦）围成的平面图形，公式中的“弦”指的是弧田弦的长，“矢”指的是弧田那 所在的圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差.现有一弧田，其弧田弦AB等于6米，若用上述弧田而积 计算公式算得该弧田的面积为方平方米，则弧田弧所在的圆的半径为 章 術 15.如图，小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小 第2页（共14页） 李获胜，那么，小李获胜的概率为 16.若a=1+克+字=1+字+字，=1+诗+京，，w=1+京+ +可，其中n为正整数， 则ya1+V2+Va+…+Va202的值是 三.解答题（共7小题） 17.如图，点P在圆O外，PA与圆O相切于A点，OP与圆周相交于C点，点B与点A关于直线PO对 称，已知O4=4,PA=4V5.求： (1)∠POA的度数： (2)弦AB的长： (3)阴影部分的面积. B 18.已知：如图，AB是⊙O的直径，弦AC与半径OD平行. 求证：D=D. D C 19.如图，已知抛物线y1=2+c和直线2=2+2都经过x轴、y轴上的点A和B (1)求抛物线的解析式： (2)x取何值1>2： (3)当x任取一值时，x对应的函数值分别为1、2若1≠y2,取y1、2中的最小值记为M若y1=y 2,记M=y1=y2.例如：当x=1时，=0，y2=4,y1<2,此时M=0.若M=1,求对应的x的值. 第3项（共14页） y个 20.现有一个用铁网围成的长、宽之比为3：1的猪舍，需将面积扩大，方案有两种.方案一：再另外单 独围一个正方形猪舍：方案二：将原猪舍改成正方形猪舍.请你参谋一下，你认为哪个方案比较好？为 什么？ 21.如图，四边形ABCD是平行四边形，DE交BC于点F,交AB的延长线于点E,且∠EDB=∠C (1)求证：△ADE∽△DBE: (2)若DC=10cm,BE=18cm,求DE的长. 0 C B 22.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，商场采取 了降价措施，假设在一定范围内，衬衫的单价每降2元，商场平均每天可多售出4件，如果降价后商场 销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单