精品解析：河南省2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

河南省2023-2024学年第一学期期末教学质量检测 九年级数学（C）（人教版） ·21~27章· 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚. 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内． 1. 某网站发布的郑州天气预报如下图所示，周六郑州小雨的可能性是，则“周六郑州小雨”这一事件是（ ） A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 确定性事件 2. 点关于原点对称的点的坐标是，则点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，与位似，点O是它们的位似中心，其中相似比为，则与的面积比是（ ） A. B. C. D. 4. 若一元二次方程有实数解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 5. 若正多边形的一个外角为，则这个正多边形的中心角的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，单位长度为网格系中，的顶点都在格点上，另有两个格点、，要使与相似，则点应放的位置可以是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 如图，线段是的直径，弦于E，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 平面直角坐标系中，若点和在反比例函数图像上，则下列关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 9. “杠杆原理”在实际生产和生活中有着广泛的运用，即：阻力阻力臂动力动力臂．其中阻力和阻力臂的反比例函数图像如图．在同一杠杆中若想使动力不超过，则动力臂至少需要（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的图像如图所示，则一次函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若反比例函数图象经过第二、四象限，写出一个符合条件的的整数值_____． 12. 将抛物线先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，所得的抛物线的顶点坐标是_____． 13. 一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手．有人统计一共握了次手，设到会的人数为，则可列方程_____． 14. 如图，周长为16的正方形中，E、F分别为、的中点，连接，以和为直径的两个半圆分别与相切，则图中阴影部分的面积为______（结果保留）． 15. 在中，，，．将边绕点在平面内旋转，点的对应点为点，连接．当时，的长为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 解方程： （1）． （2）． 17. 如图，已知钝角中． （1）请用无刻度直尺和圆规在上定一点P，使得．（保留痕迹，不写作法） （2）请用数学语言简述作图的合理性． 18. 在桌面上放有三张完全相同的卡片，其正面分别写有数字，，3，把这三张卡片背面朝上洗匀放在桌面上． （1）随机抽取一张卡片，抽取的卡片上的数字为正数的概率是______； （2）先随机抽取一张卡片，其上的数字记为x，不放回该卡片，然后再随机抽取一张卡片，其上的数字记为y，用列表或画树状图的方法求出点在双曲线上的概率． 19. 如图，二次函数的图像过点，与y轴交于点，直线的解析式为． （1）求a和b的值； （2）求二次函数解析式； （3）结合函数图像，直接写出当时x的取值范围． 20. 如图，在反比例函数图象上取点，过点作轴于点，点在轴上，的面积为． （1）求反比例函数的解析式； （2）若，点在该反比例函数的图象上，求的面积． 21. 如图，为直径，点C是圆上一点，的平分线交于点E，过点E作交的延长线于点D． （1）求证：切线； （2）若，，求的长． 22. “一分钟跳绳”是中考体育考试科目之一，近年来受到社会各界的高度重视．某经销商抓住商机，以每件10元的价格购进一种跳绳，销售时该跳绳的销售单价不低于进价且不高于18元．经过市场调查发现，该跳绳的每天销售数量y（条）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示： 销售单价元 … 15 16 17 … 每天销售数量条 … 30 28 26 … （1）从表格可知：销售单价每涨价1元，每天销售数量______（填“增多”或“减少”）______（填数字）条； （2）求y与x之间的函数关系式； （3）设销售这种跳绳每天获利w（元），当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大获利是多少元？ 23. 已知在中，，，，为边上一点．过点作射线，分别交边、于点、． （1）当为的中点时： 如图，若，，与的数量关系是______；与是否相等？______（填“是”或“否”）； 将绕点旋转到图位置时，中与的数量关系