精品解析：甘肃省武威市凉州区凉州区洪祥镇九年制学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年第一学期武威市凉州区九年级数学期末试卷（一） 一、选择题（共10题；共30分） 1. 下列图案中，不能由一个图形通过旋转而形成的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，是一元二次方程的两个根，则的值为（ ） A. B. 4 C. D. 3 4. 用配方法解方程，则配方正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，与正方形两边，相切，且与相切于E点．若的半径为4，且，则的长度为（ ） A. 5 B. 5.5 C. D. 6 6. 下列各点中，在抛物线的图象上的是（　　） A. B. C. D. 7. 抛物线对称轴为（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 8. 已知的半径为，，则点和的位置关系是（ ） A. 点在圆上 B. 点在圆外 C. 点在圆内 D. 不确定 9. 一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为，则该正多边形的边数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是【 】 A B. C. D. 1 二、填空题（共8题；共24分） 11. 关于的方程的一个根为，则另一个根是________． 12. 关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是________． 13. 抛物线的对称轴是直线，那么b的值为__________． 14. 抛物线与轴的交点坐标是和,则抛物线的对称轴是______． 15. 已知，点，关于原点对称，则的值为______． 16. 已知扇形圆心角为，半径为3，则扇形的面积为________． 17. 如图，为的直径，P为延长线上的一点，过P作的切线，A为切点，，则的半径等于___________． 18. 一个不透明的袋里装有除颜色外其他完全相同的10个小球，其中有6个黄球，3个白球，1个黑球，将袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球，摸出______球的可能性最大． 三、解一元二次方程（共1题；共8分） 19 解方程 （1）． （2）． 四、解答题（共8题；共58分） 20. 关于x的一元二次方程有实数根，求m的取值范围． 21. 已知抛物线经过，，两点，求抛物线的解析式． 22. 如图所示，在的内接四边形中，，．若点在上，求的度数． 23. 如图所示，将Rt△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC，∠B＝60°，求CD的长． 24. 如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且．求证：CD是⊙O的切线. 25. 如图所示是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临潇水，桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳凉．已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽，最高点离水面，以水平线为x轴，的中点为原点建立坐标系． （1）求此桥拱线所在抛物线的解析式； （2）桥边有一浮在水面部分高，最宽处的河鱼餐船，试探索此船能否开到桥下？说明理由． 26. 有四张大小、形状完全相同的卡片，分别画有如图所示的图形．从中任意抽取一张，记下图形的名称后，放回、搅匀，再任意抽取一张．求两次抽取的卡片上的图形都是轴对称图形的概率． 27. 如图，二次函数的图象与轴的一个交点为，另一个交点为，且与轴交于点． （1）求二次函数的解析式； （2）求的面积； （3）该二次函数图象上是否存在点，使与的面积相等？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期武威市凉州区九年级数学期末试卷（一） 一、选择题（共10题；共30分） 1. 下列图案中，不能由一个图形通过旋转而形成的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查图形的变换，掌握旋转的性质和定义是解题的关键． 在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转，旋转前、后的图形全等，即旋转前后图形的大小和形状没有改变，由此即可求解． 【详解】解：根据旋转的定义和性质可得，选项均可通过旋转得到，不符合题意， ∴选项的图形不能由一个图形通过旋转而形成， 故选：． 2. 下列是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义判断即可，只含有一个未知数，且未知数的最高次数为二次的整式方程即为一元二次方程． 【详解】解：A、含有两个未知数，不符合定义，故不符合题意； B、符合定义，故符合