第三单元 解决问题的策略（知识清单)-2023-2024学年六年级下册数学单元速记·巧练（苏教版）

苏教版数学六年级下册 第三单元 解决问题的策略 知识点01：用“画图和转化比”的策略解决问题 在解决问题时借助图示分析题中的数量关系，能使数量关系更直观，更清晰；将已知条件进行转化(如分数转化成比)，可以使解题方法变得简单、易懂。 知识点02：用“先假设再调整”的策略解决问题 1.画图、列举、假设都是解决问题的有效策略，同一个问题可以用不同的策略解决，要根据具体问题灵活选择解题策略。 2. 在用假设法解题时，可以先作适当的分析，再从接近结果的数据开始假设。 考点01：比的应用 【典例分析01】一个直角三角形三条边的比是3：4：5，这个三角形的周长是12厘米。方格图中每小格边长1厘米。 （1）算出相应数据，并在图中画出这个三角形。 （2）画出三角形斜边上的高，并计算出这个高是多少？ 【分析】（1）根据三边占比和周长可求出一份的周长，用一份的周长乘对应的份数可求出三边的长度，直角三角形斜边长大于直角边长，据此作图； （2）在（1）的图形上从直角三角形的直角往斜边银垂线做斜边上的高，并根据三角形面积的不同计算方法求出高即可。 【解答】解：（1）3+4+5＝12（份） 12÷12＝1（厘米） 1×3＝3（厘米） 1×4＝4（厘米） 1×5＝5（厘米） 即直角三角形两条直角边的长度为3厘米和4厘米，斜边长度为5厘米。据此作图如下： （2）设直角三角形斜边上的高为h，则三角形的面积＝5h÷2， 而三角形的面积3×4÷2＝6（平方厘米），即5h÷2＝6 所以h＝6×2÷5＝（厘米），如下图所示： 答：直角三角形斜边上的高是厘米。 【点评】本题主要考查比的应用。 【变式训练01】一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是3：2．这条长裤售价是多少元？ 【变式训练02】为了培养学生热爱劳动的良好品格，和美小学计划设置劳动实践基地。学校用35米长的栅栏靠墙围成一块长方形菜地（如图），长和宽的比是3：2，这块长方形菜地的面积是多少平方米？ 【变式训练03】秋冬季节传染病高发，学校需要定期消毒。李老师需要4L消毒水对教室进行消毒，现在只有20ml消毒液可以用来稀释成消毒水，够吗？ 该消毒液使用配比如下： 环境 公共区域 教室 卫生间 垃圾处理站 消毒液配比 1：250 1：200 1：150 1：100 考点02：鸡兔同笼 【典例分析02】鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 【分析】假设全部都是雉，则有2×35（只）足，与实际相差94﹣（2×35）（只）足，每只兔比每只雉多（4﹣2）只足，相差的足数除以（4﹣2）就得兔的数量，雉的数量即可求。 【解答】解：假设全部都是雉，则有足： 35×2＝70（只） （94﹣35×2）÷（4﹣2） ＝24÷2 ＝12 （只） 35﹣12＝23（只） 答：兔12只，雉23只。 【点评】用假设法是解决本题的关键。 【变式训练01】有面值20元和5元的两种人民币共40张，共计455元，这两种面值的人民币各有多少张？ 【变式训练02】48名学生划船，一共乘坐10条船，每条大船可坐6人，每条小船可坐4人．大船和小船各有几条？ 【变式训练03】小明参加抢答题比赛，答对一题加10分，答错一题扣6分．他共抢答8题，最后得分64分．他答对几题？ 一．选择题（共5小题） 1．对下面消毒液使用说明中1：52理解错误的是（　　） 消毒液使用说明 衣物消毒 机洗、漂洗：在洗涤过程中按1：52的比加入原液和水 A．水与原液的比是52：1 B．1份原液配52份水 C．原液占稀释后液体总量的 D．如果放20ml原液，就要放1040ml的水 2．为应对“雾霾”，在一个活动场所的50人中有一部分人戴了口罩，下面的比中，戴口罩和没戴口罩的人数的比不可能是（　　） A．1：1 B．7：3 C．3：1 3．一个长方形的周长是140m，长与宽的比是4：3，这个长方形的面积是（　　）m2． A．1200 B．4800 C．2400 4．自行车和三轮车一共有9辆，车轮一共有22个，三轮车有（　　）辆。 A．4 B．6 C．7 5．一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只。如果它们共有170条腿，那么蚱蜢有（　　）只。 A．10 B．12 C．15 D．18 二．填空题（共5小题） 6．甲乙两数的比是5：3．甲乙的和是160，甲数是　 　． 7．一种糖水有180g，糖和水的比是1：5。如果再放入5g糖，那么糖和水的比是 　 　。 8．书画教室里有12张桌子，大桌子每张坐4人，小桌子每张坐2人，一共坐了34人，其中大桌子有 　 　张。 9．鸡兔