第三单元 分数乘法（知识清单)-2023-2024学年数学五年级下册单元速记·巧练（北师大版）

北师大版数学五年级下册 第三单元 分数乘法 知识点01：分数乘整数 1.与整数乘法相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘整数，用分数的分子与整数的乘积做分子，分母不变，能约分的要约分。 知识点02：整数乘分数 1.整数乘分数，可以表示求几个相同加数的和的简便运算，也可以表示求这个整数的几分之几是多少。 2.求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 知识点03：分数乘分数 1.计算方法:分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分再计算。 2.乘数与积的关系：ax b=c（a≠0） 若b>1，则c>a；若 b=1，则c=a；若 b<1，则c<a。 知识点04：倒数 1.乘积为1的两个数互为倒数。 2.求一个数（0除外）的倒数的方法：只要把这个数的分子、分母交换位置。 考点01：分数乘法 【典例分析01】在如图中涂出的是多少？并列算式解答。 【分析】先把长方形平均分成5份，其中的4份就是它的，再把这4份平均分成3份，其中的2份就是的，即×，由此求解。 【解答】解： ×＝ 【点评】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和分数乘法的意义。 【变式训练01】吨的是 　 　吨；比千克少是 　 　千克； 　 　公顷的是15公顷；比5千米多千米是 　 　千米。 【变式训练02】画一画，算一算。 先在长方形中涂色表示与的乘积，再完成填空。×＝。 【变式训练03】请在长方形中表示下面算式的计算原理。 ＝＝　 　 我发现分数乘法的计算方法是：　 　。 考点02：倒数的认识 【典例分析02】×＝3×＝0.4×＝1。 【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。可以将题目转换成求、3和0.4的倒数。 求倒数的方法： （1）求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置； （2）小数的倒数求法：将小数化成分数，再将分子、分母调换位置； 据此解答即可。 【解答】解：由分析可得： 的倒数为：； 3的倒数为：； 先将0.4转换成分数：＝，则0.4的倒数为。 综上所述：×＝3×＝0.4×＝1。 故答案为：，，。 【点评】本题考查了倒数的概念和意义，需要学生熟练掌握找出分数和小数的倒数的方法。 【变式训练01】1的倒数是　 　，2.5的倒数是　 　． 【变式训练02】假分数的倒数一定比1小。 　 　 说理：　 　 【变式训练03】与互为倒数，1.25的倒数是。 一．选择题（共5小题） 1．5米的（　　）1米的． A．小于 B．等于 C．大于 2．不计算，可知下面算式中（　　）的结果在和之间。 A．× B．× C．× 3．与表示的意义相同的算式是（　　） A．×22 B．×4 C．×20 4．下面的大长方形都表示“1”，涂色部分可以表示×积的是（　　） A． B． C． 5．分数的倒数是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 6．×表示 　 　． 7．＝　 　×　 　＝　 　． 8．+++＝　 　×　 　＝　 　． 9．　 　的倒数是最小的质数，　 　和6的倒数的和是2。 10．如图阴影部分可以用算式 　 　×　 　表示。 三．判断题（共5小题） 11．3个比5个小．　 　． 12．1吨的与5吨的一样多．　 　． 13．分数乘分数，分子乘分子，分母不变．　 　． 14．因为“+＝1”，所以和互为倒数．　 　． 15．和的结果相同，意义也相同。 　 　 四．计算题（共1小题） 16．直接写得数。 ×＝ ×＝ ×2＝ ×3＝ ×10＝ 16×＝ 12×＝ ×38＝ 五．应用题（共5小题） 17．一本课外书54页，小刚第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天应该从哪一页看起？ 18．2020年某品牌共享单车入驻某市，其中中心城区投放的辆数占总辆数的，城东新区投放的辆数占总辆数的。哪个区投放的辆数多？写出你的比较过程。 19．汽艇是水中的快速交通工具，它每分行驶km。轮船的速度是汽艇的，帆船的速度是轮船的，帆船的速度是汽艇的几分之几？帆船的速度是多少？ 20．李伯伯家的果园去年摘了640kg苹果．今年摘了多少千克苹果？ 21．学校饲养组养了18只兔子，其中是黑兔，是白兔，黑兔、白兔各有多少只？ 一．选择题（共5小题） 1．下列不是算式表示的意义的是（　　） A．3的是多少 B