2023-2024学年人教版九年级上册数学期末综合训练卷

2023-2024学年人教版九上数学期末综合训练卷 一、选择题 1．下面服装品牌 LOGO中，是中心对称图形的为（ ） A． B． C． D． 2．如果我们都能改掉餐桌上的陋习，珍惜每一粒粮食，合肥市每年就能避免浪费30.1亿元，将30.1亿用科学记数法表示为（　　） A．30.1×108 B．3.01×108 C．3.01×109 D．0.301×1010 3．一元二次方程（x+6）2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（　　） A．x﹣6=﹣4 B．x﹣6=4 C．x+6=4 D．x+6=﹣4 4．已知点（-2，），（0，），（1，）都在函数的图象上，则( ) A．＞＞ B．＞＞ C．＞＞ D．＞＞ 5如图，正方形 绕着点 逆时针旋转 得到正方形 ，连接 ，则 的度数是 A． B． C． D． 6如图，两圆相交于 ， 两点，小圆经过大圆的圆心 ，点 ， 分别在两圆上，若 ，则 的度数为 A． B． C． D． 7．对于二次函数y=x2+mx+1，当0＜x≤2时的函数值总是非负数，则实数m的取值范围为（　　） A．m≥﹣2 B．﹣4≤m≤﹣2 C．m≥﹣4 D．m≤﹣4或m≥﹣2 8．在利用正六面体骰子进行频率估计概率的实验中，小颖同学统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（　　） A．朝上的点数是 5 的概率 B．朝上的点数是奇数的概率 C．朝上的点数是大于 2 的概率 D．朝上的点数是 3 的倍数的概率 9．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=6，点D为直线AB上一动点，将线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE，连接ED、BE，当BE最小时，线段AD的值为（　　） A．5.5 B．6 C．7.5 D．8 10．如图，C是半圆⊙O内一点，直径AB的长为4cm，∠BOC＝60°，∠BCO＝90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过的区域（图中阴影部分）的面积为（　　） A．π B．π C．4π D．+π 二、填空题 1．若，则 ． 2．已知实数，满足，则　 　. 3．已知扇形的弧长为 ，面积为 ，则该扇形的圆心角度数为　 　． 4．若点A与点B（1，1）关于点C（－1，－1）对称，则点A的坐标是　 　. 5.抛物线y＝x2+mx+n可以由抛物线y＝x2向下平移2个单位，再向右平移3个单位得到，则mn值为　 　． 6．如图，已知正六边形ABCDEF内接于半径为4的⊙O，则阴影部分的面积为 ． 7．如图，将等边放在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B在第一象限，将等边绕点O顺时针旋转150°得到，则点的坐标是 ． 8．如图，矩形的宽为10，长为12，是矩形内的动点，，则最小值为 ． 三、解答题 1 用适当的方法解下列方程 （1）x2﹣2x﹣1＝0； （2）（x﹣3）2﹣4x（3﹣x）＝0； 2．已知：m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，求代数式5m2﹣5m+2008的值． 3．已知抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）经过点（﹣1，0），（3，0），求a，b的值． 4.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），请按下列要求画图： （1）将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并直接写出点A2的坐标． 5．如图，∠AOB=90°，C、D是弧AB的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=BF=CD． 6．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx+n经过点A（3，0）、B（0，-3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t． （1）分别求出直线AB和这条抛物线的解析式． （2）若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求△ABM的面积． （3）是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$