6.2.2 反比例函数的图像和性质 课件2023—-2024学年北师大版数学九年级上册

2.如果反比例函数 的图象位于第二、四象限,那么m的范围为 . 1.反比例函数 的图象是 ，它 位于第 象限,当x＞0时,y 0,这部分图象位于第 象限. 一、三 ＞ 一 m＞0 课前小测:(2分钟) 3.一次函数y=2x-1 经过第 象限,函数值y随x的增大而 . 一、三、四 增大 y=-2x+1 一、二、四 减小 双曲线 6.2.2 反比例函数的图像与性质 1.掌握反比例函数图像的性质:增减性; 2.注意数形结合思想. 学习目标:（1分钟） 1.观察反比例函数 的图象,回答下列问题： (1)函数图象分别位于哪几个象限内？ 第一、三象限内 (2)当x取什么值时,图象在第一象限?当x取什么值时,图象在第三象限? (3)在每个象限内,随着x值的增大,y的值怎样变化? 自学指导1:(8分钟) x1 y1 x2 y2 x>0时,图象在第一象限； x<0 时,图象在第三象限。 K>0时,在每一个象限内,y随x的增大而减小 k>0 (2)当x取什么值时,图象在第一象限?当x取什么值时,图象在第三象限? (3)在每个象限内,随着x值的 增大,y的值怎样变化? x1 y1 y2 x2 “K>0时y随x的增大而减小”这样说对吗？ 2.观察反比例函数 的图象,回答下列问题： (1)函数图象分别位于哪几个象限内？ 第二、四象限 (2)当x取何值时,图象在第二象限? 当x取何值时,图象在第四象限? (3)在每个象限内,随着x值的增大,y的值怎样变化? (2)当x取何值时,图象在第二象限? 当x取何值时,图象在第四象限? (3)在每个象限内,随着x值的增 大,y的值怎样变化? K<0时,在每一个象限内,y随x的增大而增大 x>0时,图象在第四象限; x<0 时,图象在第二象限 y1 x1 y2 x2 y1 x1 y2 x2 “K<0时,y随x的增大而增大”这样说对吗？ 当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内, 在每一象限内,y的值随x值的增大而减小； 当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内, 在每一象限内,y的值随x值的增大而增大. k<0 y x 0 y 0 k>0 x 思考:反比例函数 的图象的增减性由什么确定？ 由k决定 1.(P155的随堂练习-2T)下列函数中, 其图象位于第一、三象限的有 ; 在每一象限内,y随x的增大而增大的有 . (1)(2)(3) (4) 2.若关于x的函数 图象位于第二、四象限,则k的取值范围是_____________, K＜－1 当x＜0时,y随x的增大而 . 自学检测1:(6分钟) 增大 一次函数y=kx-k的图象不经过第 象限. 三 3、已知反比例函数 （k是常数,k≠0）,在其图象所在的每一个象限内,y随着x的增大而减小,那么这个反比例函数的解析式是 　　（只需写一个）. 4、对于反比例函数 ,有下列说法：①它的图像分布在第二，四象限；②点（1，-1-a2)在它的图像上；③它的图像是中心对称图形；④ y随x的增大而增大。正确的是（ ） A ① ③ ④ B ② ③ ④ C ① ② ④ D ① ② ③ D y x 0 y1 x1 y2 x2 例已知点A(-2,y1), B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则 y1与y2的 大小关系 为 . 自学指导2:（9分钟） 比较大小 结合所学知识,完成下题： y1＞y2 当x=-1时，y2=-4 当x=-2时，y1=-2 (从大到小) y 0 k>0 x 方法①:直接代入 方法②:利用增减性 ∵K＞0, ∴在每一象限内y随x的增大而减小 方法③:图像法 数形结合思想 B(1,y2) y1＜y2 y1＞y2 -2 y1 y2 -1 B(-1,y2),C(3,y3) y1，y2，y3 自学检测2:(8分钟) 1.完成课本P155的随堂练习-1T; 2. 已知点A（-2，y1)，B(3，y2)是反比例函数 图象上