1.2集合间的基本关系学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

聊城市第一实验学校高一数学必修一学案1 编写人：张娜 审核人：陈志威 班级： 姓名： 学号： 使用日期：2021.09.02 第一章 集合与常用逻辑用语 1.2集合间的基本关系 【课标要求】 1.理解集合之间包含与相等的含义； 2.能识别给定集合的子集. 【学习目标】 (1.区分属于与包含的概念及符号表示； (2.结合具体情境,能够判断两个集合的关系，能进行自然语言、符号语言、图形语言的转换； (3.能够写出集合的子集； (4.熟练运用空集的概念和性质. 【学习重点】集合间的关系． 【学习难点】元素与集合、属于与包含等概念及符号表示的区别． 1.自主阅读课本第7页内容,回答以下问题： （1）观察（1）和（2），这两组集合间分别有什么关系？ （2）结合课本给出子集的定义. （3）观察（3），这两个集合间是什么关系呢？ （4）结合课本你能分别从元素和子集的角度解释集合相等吗？ 2.自主阅读课本第8页思考之前的内容,回答以下问题： （1）写出真子集的概念. （2）子集与真子集的区别与联系是什么？试着用Venn图表示. （3）写出空集的概念及符号表示，并试着举出几个空集的例子. 空集有什么性质？ 自主阅读课本第8页思考至例1前面的内容，并类比实数的大小关系，填写下列表格： 实数 集合 对于实数a，有a≤a. 对于实数a,b,c，如果a≤b,且b≤c,那么a≤c. 【练习运用】 1.写出集合 的所有子集，并指出哪些是它的真子集． 变式：写出集合 的所有真子集，非空真子集． 思考：你能从例1及变式中发现什么规律吗？ 2. 判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由. （1） ， 是8的约数}； （2） 是长方形）， 是两条对角线相等的平行四边形}. 3. 用适当的符号填空： （1）a_____ ；（2）0____ ；（3） ____ ； （4） ____N；（5） ____ ；（6） ____ . 4. 已知集合 ， 若 ，求实数a的取值范围. 【当堂小结】 通过本节的学习,你有哪些收获？ 【检测反馈】 1.选用适当的符号填空： （1）若集合 ，则 ___ ， ， ， ____ ； （2） 是菱形 是平行四边形 ； 是等边三角形} 是等腰三角形 . 2. 指出下列各集合之间的关系，并用Venn图表示： （1）A={ 是四边形}，B={ 是平行四边形}，C={ 是矩形}，D={ 是正方形}； （2） （3） （4） Knowledge can change your fate． $$