5.2.2导数的四则运算法则学案-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

5.2.2导数的四则运算法则 【学习内容】函数求导数 【课标要求】 能利用导数四则运算法则求简单函数的导数； 【学习目标】 2.3能推导导数的四则运算法则，并能进行简单应用； 2.4能灵活运用导数的运算法则解决综合问题； 【学习重点】利用导数的四则运算法则求函数的导数 【学习难点】能灵活运用导数的运算法则解决函数求导 一、利用运算法则求函数的导数 任务一：独立计算并试着猜想. 问题1：设计算与和有什么关系？再取几组函数试试，上述关系仍然成立吗？由此你能想到什么？ 问题2：计算与，它们是否相等？与商的导数是否等于它们导数的商呢？ 总结：两个函数和的和（或差）的导数法则： . 两个函数和的乘积(或商)的导数法则：= . = . 任务二：完成例1, 要求：认真审题，规范作答（8min） 例1求下列函数的导数 （1）；（2）； （3）；（4）. 练习运用1（1） （2）； （3） 二、综合运用求导法则 任务一：完成例2, 要求：认真审题，规范作答（7min） 例2日常生活中的饮用水通常是经过净化的，随着水的纯净度的提高，所需净化费用不断增加.已知将1 t水净化到纯净度为时所需费用（单位：元）为 . 求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率： （1）；（2）. 任务二：完成例3, 要求：认真审题，规范作答 例3 求曲线在点处的切线方程． 练习运用2已知函数图象上的点处的切线与直线平行，则 ， 学科网（北京）股份有限公司 $$