高一上期末复习45分钟练习卷2023-2024学年高一年级第一学期高中数学人教A版2019必修第一册

高一上数学限时训练1.3 姓名：___________班级：___________ 命题人：张远江 一、单选题 1．设集合，集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．若函数的定义域为，值域为则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．若，，则的值为（    ） A． B． C．0 D． 4．函数的大致图象是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 5．下列说法正确的是（    ） A．终边在y轴上的角的集合为 B．若是第二象限角，则是第一或第三象限角 C．三角形的内角必是第一或第二象限角 D．已知扇形的面积为4，圆心角为2弧度，则该扇形的弧长为4. 6．已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，且，在单调递减，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题 7．已知函数，且函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是 . 8．若，则 ， ． 四、解答题 9．已知角α的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，是角α终边上一点，且. (1)求m的值；(2)求的值. 10．已知，函数. (1)当时，解不等式； (2)若关于的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 高一上数学限时训练1.3解析 1．A【详解】由题意可得，则，选项A正确； ，则，选项B错误； ，则或，选项C错误； 或，则或，选项D错误；故选：A. 2．A【详解】由的定义域为， 对称轴为, 当时，在单调递减，则，， 而函数的值域为，则，解得，故， 当时，在单调递减，在单调递增， 则，， ，故，解得， 故， 综上所述，的取值范围为，故选：A 3．D【详解】因为，，所以且， 解得，所以. 故选：D 4．D【详解】方法一：因为，即，所以， 所以函数的定义域为，关于原点对称， 又，所以函数是奇函数，其图象关于原点对称， 故排除； 当时，，即，因此，故排除A.故选:D. 方法二：由方法一，知函数是奇函数，其图象关于原点对称，故排除； 又，所以排除A. 故选：D. 5．BD【详解】选项A，终边在y轴上的角的集合为，故选项A错误； 选项B，因为是第二象限角，所以，故， 当时，，此时，是第一象限角， 当时，，此时，是第三象限角，故选项B正确； 选项C，三角形为直角三角形时，因为直角不是象限角，故选项C错误； 选项D，由扇形面积公式知，，即，所以弧长,故选项D正确. 故选：BD. 6．BD【详解】因为是定义在R上的偶函数，是定义在R上的奇函数，且两函数在上单调递减， 所以在上单调递增，在上单调递减，在上单调递减， 所以，， 所以，，， 所以BD正确，C错误； 若，则，A错误. 故选：BD 7．【详解】由得，即函数的零点是直线与函数图象交点横坐标，当时，是增函数，函数值从1递增到2(1不能取)，当时，是增函数，函数值为一切实数， 在坐标平面内作出函数的图象，如图， 观察图象知，当时，直线与函数图象有2个交点，即函数有2个零点，所以实数的取值范围是：.故答案为： 8． 【详解】∵，∴，即， 又，将代入得，解得， 则. 故答案为：；. 9．(1)1 (2) 【详解】（1）,解得 （2）, = = 10．(1) (2) 【详解】（1）当时，， 所以. 解得， 所以原不等式的解集为. （2）方程，即， 所以， 所以， 令，则， 由题意得，方程在上有两个不同的解， 令， 结合图象可得，当时，直线与函数的图象有两个交点，即方程有两个不同的解. 所以的范围为. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$