高一上期末复习45分钟练习卷2023-2024学年高一年级第一学期高中数学人教A版2019必修第一册

盐田高级中学2023级高一数学周三训练卷12.27 班级：（____）班 姓名：__________________ 命题人：黄小红 一、单选题 1．已知集合，，则的子集个数为（     ） A．3 B．4 C．7 D．8 2．已知，则（     ） A． B． C． D． 3．已知，则等于（     ） A． B．2 C．0 D． 4．定义在上的偶函数在上单调递增，且，则不等式的解集是（     ） A． B． C． D． 二、多选题 5．给出下列结论，其中正确的结论是（     ） A．函数的最大值为 B．函数的单调递增区间是 C．若，则的徝为1 D．已知定义在上的奇函数在内有1010个零点，则函数的零点个数为2021 6．已知，，且，则（     ） A．的最小值是3 B．的最大值是 C．的最大值是 D．的最小值是2 三、填空题 7．函数（且）的图象恒过定点，且点在角的终边上，则的值为 ． 8．若，且，则 . 四、解答题 9．已知，， (1)求的值； (2)若，，求的值； 10．函数是奇函数. (1)求的解析式； (2)当时，恒成立，求m的取值范围. 盐田高级中学2023级高一数学周三训练卷12.27答案 1．【答案】B 【详解】由不等式，解得，可得，, 因为，所以，所以的子集的个数为个. 2． 【答案】A 【详解】因为， 即，两边平方可得， 解得. 3． 【答案】D 【详解】因为，所以. 4． 【答案】A 【详解】∵定义在上的偶函数在上单调递增，且， ∴在上单调递减，且， ∴当或时，；当时，， ∵，∴或， ∴或， ∴或，即， 则不等式的解集是. 5．【答案】CD 【详解】对于A选项，，是R上的减函数，，即的最小值为，故A错误； 对于B选项，由题意可得，即或，即函数的定义域为， 又函数在上单调递增，所以函数的增区间为，故B错误； 对于C选项，由，解得，，，，则，故C正确； 对于D选项，因为定义在R上的奇函数在内有1010个零点，所以函数在内也有1010个零点，又，所以函数的零点个数为2021，故D正确. 6．【答案】ABD 【详解】对于A，因为，所以， 当且仅当，即时，等号成立，则A正确. 对于B，因为，所以B正确. 对于C，， 当且仅当时，等号成立，所以C错误. 对于D，， 当且仅当时，等号成立，则D正确. 7． 【答案】 【详解】根据(且)的图象恒过定点A，则点, 由A在角的终边上，三角函数定义可得所以. 8．【答案】 【详解】因为，则， 又，所以， 则， 则， 9．【详解】（1），故， ，所以； （2），，，故， 故， 又，，， ； 10．【详解】（1）解：因为函数是奇函数， 所以，即，解得， 所以； （2）因为当时，恒成立， 所以当时，恒成立， 令， 当 时，， 所以 ，即， 所以m的取值范围是. 学科网（北京）股份有限公司 $$