精品解析：辽宁省营口市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

协作校八年级期中质量监测数学试题 （分值：120分 时间：100分钟 2023.11.8） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 2. 永州市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育．下列安全图标不是轴对称的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定≌的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AC⊥BC，若∠B＝50°，则∠DCA等于（ ） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 5. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，则下列结论正确的是（ ） A. AE＝3CE B. AE＝2CE C. AE＝BD D. BC＝2CE 6. 如图，在中，AC=BC，点D在AC边上，点E在CB延长线上，DE与AB相交于点F，若∠C=50°，∠E=25°，则∠BFD的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 已知等腰三角形的周长为24，其中两边之差为6，则这个等腰三角形的腰长为（ ） A. 10 B. 6 C. 4或6 D. 6或10 8. 等腰中，，用尺规作图作出线段BD，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 周长 9. 如图， 中，，，， 平分 ，如果 、 分别为 、 上动点，那么 的最小值是（ ） A. 2.4 B. 3 C. 4 D. 4.8 10. 如图，已知和都是等边三角形，且A、C、E三点共线，与交于点O，与交于点P，与交于点，连接．有以下五个结论： ①；②；③；④是等边三角形；⑤．其中正确结论的个数是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 如果把一个多边形剪去一个内角，剩余部分的内角和为，那么原多边形有_________条边． 12. 已知点关于x轴对称的点在第二象限，则a的取值范围为________． 13. 如图，已知，，于点，于点，若，则长度是_________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴和y轴上，，在坐标轴上取一点使为等腰三角形，符合条件的点有_________个. 15. 如图,AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2，BC=3，则△ADE的面积为___. 16. 如图，的外角的平分线与内角的平分线交于点，若，则___________． 17. 如图，直线PQ经过Rt△ABC的直角顶点C，△ABC的边上有两个动点D、E，点D以1cm/s的速度从点A出发，沿AC→CB移动到点B，点E以3cm/s的速度从点B出发，沿BC→CA移动到点A，两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点．过点D、E分别作DM⊥PQ，EN⊥PQ，垂足分别为点M、N，若AC=6cm，BC=8cm，设运动时间为t，则当t=__________ s时，以点D、M、C为顶点的三角形与以点E、N、C为顶点的三角形全等． 18. 如图，在中，，，为边上中线，于，交于，过点作的垂线交于．现有下列结论：①；②；③；④为中点．其中结论正确的为__________．（填序号） 三、解答题（共66分） 19. 如图，△ABC各顶点的坐标分别是A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（1，﹣2）． （1）求出△ABC的面积． （2）①画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，并写出A′，B′，C′三点的坐标（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）； ②在y轴上作出一点P，使PA+PB的值最小（不写作法，保留作图痕迹）． 20. 如图，已知，点在边上，，点M，N在边上，，若，求的长 21. 如图，于E，于F，若、， （1）求证：； （2）已知，，求AB的长． 22. 在中，，点D在边上（点B、C除外）点E在边上，且． （1）如图1，若． ①当时，求的度数； ②试推导与的数量关系． （2）深入探究：如图2，若，但，其他条件不变，试探究与的数量关系，要求有简单的推理过程． 23. 如图，在中，，是的角平分线交于点，过作于点，点在上，且. （1）求证：； （2）求证：； 24. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B为y轴正半轴上的一个动点． （1）如图1，以B为直角顶点，为直角边在第一象限作等腰．若，则点C的坐标为________； （2）如图2，若，点D为延长线上一点，以D为直角顶点，为直角边在第一象限作等腰，连接，求证