精品解析：辽宁省营口市第二十九初级中学2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

2023学年数学学科期中质量监测试题 一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解，则m的值为（　　） A. 2 B. 0 C. 0或2 D. 0或﹣2 3. 若函数y＝x2﹣4x+m的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2＜2，则（　　） A. y1＞y2 B. y1＜y2 C. y1＝y2 D. y1，y2大小不确定 4. 下列命题中正确的有( ) A. 长度相等的弧是等弧 B. 相等的圆心角所对的弦相等 C. 等边三角形的外心与内心重合 D. 任意三点可以确定一个圆 5. 如图，某小区规划在一个长、宽长方形土地上修建三条同样宽的通道，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分钟花草，要使每一块花草的面积都为，那么通道宽应设计成多少？设通道宽为，则由题意列得方程为（ ） A. B. C. D. 6. 如图,过点、，圆心在等腰的内部,，，，则的半径为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　） A. 30° B. 40° C. 50° D. 65° 8. 已知，PA和PB是⊙的切线，A，B是切点，点C是⊙上不同于点A、点B的一个动点，若，则的度数是（ ）． A. 68° B. 112° C. 68°或112° D. 122°或58° 9. 如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图像顶点为P（1，m），经过点A（2，1）；有以下结论：①a<0；②abc＞0；③4a+2b+c＝1；④x>1时，y随x的增大而减小；⑤对于任意实数t，总有at2+bt≤a+b，其中正确的有（　　） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 如图在△ABC中，D、E分别是边AB、BC上的点，且DEAC ，若S△BDE：S△CDE=2：3，则S△DOE：S△AOC的值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知关于x的一元二次方程的两个实数根为，，若，则m的值为_____________． 12. 二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点A(-1，0)，B(3，0)，那么一元二次方程ax2+bx=0的根是_____． 13. 如图，将等边放在平面直角坐标系中，A点坐标，将绕点A顺时针旋转，则旋转后点B的对应点的坐标为________． 14. 如图，点为的边上的一点，添加______，可以使与相似． 15. 如图，圆O的直径垂直于弦，垂足是E，的长为_____． 16. 如图，在中，点E为上任意一点，连接，将沿BE折叠，使点A落在点D处，连接，若是直角三角形，则的长为__________ ． 三、解答题（本大题共9小题，共82分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解下列方程： （1）； （2）； 18. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣4，0），将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O、B的对应点分别是点E、F． （1）请在图中画出△AEF． （2）请在x轴上找一个点P，使PA+PE的值最小，并直接写出P点的坐标为 ． 19. 某商场一月份的销售额为125万元，二月份的销售额下降了20%，商场从三月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，四月份的销售额达到了169万元． （1）求二月份的销售额； （2）求三、四月份销售额的平均增长率． 20. 有一座抛物线形拱桥，正常水位时，桥下水面宽度为 20m，拱顶距水面 4m． （1）如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的关系式． （2）在正常水位基础上，当水位上升 h（m）时，桥下水面的宽度为 d（m），求出将 d 表示为 h 的函数关系式． （3）设正常水位时，桥下的水深为 2m，为保证过往船只的顺利通过，桥下水面的宽度不得小于 18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行？ 21. “武汉加油!中国加油!”疫情牵动万人心，每个人都在为抗击疫情而努力．某厂改造了10条口罩生产线，每条生产线每天可生产口罩500个．如果再每增加一条生产线，每条生产线每天就会比原来少生产20个口罩．设增加x条生产线后，每条生产线每天可生产口罩y个． （1）直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）设该厂每天可以生产的口罩w个，请求出w与x的函数关系式，并求出增