4.3.1一次函数的图像 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

复习引入：(2分钟) 2.若两个变量x ,y间的关系式可以表示成_________(k,b为_____且k _____)形式,则称y是x的一次函数(x为_______,y为_______)特别地,当b=___时,y=kx,称y是x的正比例函数. y=kx+b 常数 自变量 因变量 0 3.下列函数中 一次函数有 ,正比例函数有 。 (1)(2)(5)(6) (2) ≠0 1.函数的表示方法： ， ， 。 列表法 图象法 解析式法 4.31一次函数的图像（1） 学习目标：(1分钟) 1.理解函数图象的概念，掌握作函数图象的步骤. 2.理解正比例函数的图象是一条直线,能用两点法作出正比例函数的图象。 3.理解正比例函数的关系式与图象之间的对应关系，能判断一个点是否在函数图像上。 认真阅读课本P83做一做之前的内容，思考下列问题： 1.把一个函数的自变量x与因变量y的值分别作为 点的 和 在坐标系内描出它的对应点， 所有这些点组成的图形叫做该函数的图像。 2.作函数图象基本步骤是：1 2 3 . 3.通过观察，一次函数y=2x的图象是____________ (什么图形?) 它经过_____________象限. 4. 自变量和因变量组成的坐标只有表中这些吗？还有多少对？ 自学指导1：(8分钟) 描点 连线 列表 纵坐 标 横坐标 一条直线 一、三 1 y 0 x 4 5 3 2 1 2 3 5 - 1 - 2 6 4 - 1 - 2 - 3 -3 例1.作出一次函数y=2x的图象. 解：列表： x … … y=2x ... … 描点： （-2,-4） （-1,-2） （0,0） （1,2） （2,4） 连线： -2 -1 0 1 2 -4 -2 0 2 4 列表、描点、连线 图象是一条直线，过一、三象限 y=2x -4 1.按画图步骤完成P83 做一做,思考： 2.画出一次函数y=-3x的图象，通过观察，得出图像是一条经过_________象限的_______， 3.满足y=-3x的x,y所对应的点（x,y）都在y=-3x的图像上吗？ 4.图像上的点都满足关系式y=-3x吗？ 自学检测1：(5分钟) 二、四 直线 x … … y=-3x ... … -2 -1 0 1 2 -6 -3 0 3 6 1.正比例函数y=kx的图象是过原点的一条直线 2.根据两点确定一条直线，则作一次函数的图象时，只需确定___个点就可以了；若只取两个点，一般情况下选择点______和 ,为什么？ 3.若点在函数的图象上，则它的横纵坐标一定______（填“满足”或“不满足”）函数的关系式。 若一个点的横纵坐标满足函数的关系式，则它_____ （填“一定”或“不一定”）在函数的图象上。 点拨： 2 （1,k） （0,0） 满足 一定 1.点A（3,3）满足y=x吗？那么点A在函数y=x的图像上吗？你是怎么验证的？ 2.点B（2,n）在函数y=-2x的图像上,则n= . 自学指导2：(3分钟) -4 满足，在 如何判断一个点是否在函数图像上面呢？ 1.点B（2,n）在函数y=-2x的图像上,则n= . 自学检测2：(3分钟) -4 2.若正比例函数y=kx的图像经过点（1，-2），那么k的值等于_____ -2 3.函数y=(a+2)x²+(a-5)x的图像是经过原点的直线，则a的值是______ -2 4.若正比例函数的图象经过点(2，－3)，则这个图象必经过点(　　) A．(－3，－2)　 B．(2，3)　 C．(3，－2)　 D．(－2，3) D 作出函数图像： y=0.5x y=x y=3x y=3x y=x y=0.5x y 0 x 4 6 5 3 1 2 1 2 3 -1 4 -1 自学指导3:( 3+3分钟)自学P84的内容，完成： x … … y=0.5x ... … 0 1 2 y=x ... … y=3x ... … 0 1 0 0 3 观察表格、图像和解析式： y=0.5x k=____ k___0 y=x k=____ k___0 y=3x