4.4.2一次函数的应用 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

求一次函数表达式的步骤 ： 1.设一次函数表达式： y=kx+b(k，b为常数且k≠0) 2. 根据已知条件列出方程（一般有两个） 3. 解方程，求出 k 和 b； 4. 把k，b代回表达式中即可。 这就是待定系数法 课前复习（1分钟） 若原题中有则不用设 1.过原点的直线经过点（－1，2），该直线解析式为 。 2.一条直线经过点（0，－2）和点（1，2），则该直线解析式为 ，并判断点（－2，4）是否在该直线上。 4.4.2一次函数的应用(2) 学习目标：1分钟 1.学会观察图像，能从函数图象中获取信息。 2.能根据函数图象解决简单的实际问题。 3,初步体会方程与函数的关系，增强识图能力 自学指导1（ 6分钟）利用图像获取信息 自学P91例2之前内容，认真观察图象，思考并完下面的问题： v t v t 水库的蓄水量 干旱持续的时间 1200 800 400 20 1、此问题中的两个变量分别是 和 ， 是 的函数，v的实际意义是 ，t的实际意义是 。 2、该水库的最大蓄水量是 万米3； 3、干旱持续20天，蓄水量是 万米3，跟原来 蓄水量相比减少了 万米3，说明干旱每持 续1天，蓄水量减少 万米3 。 7、图象对应的表达式为 ，根据此表达式能解决课本上的问题吗？ 4、干旱持续10天，蓄水量是 万米3， 干旱持续23天，蓄水量是 万米3。 5、蓄水量是400万米3时，干旱持续了 天，若蓄水量小于400万米3时，将发出严 重的干旱警报，则干旱持续 天后将发出 警报。 6、按这个规律，预计持续干旱 天， 水库将干涸。 1000 740 40 40 60 v=-20t+1200 t/天 V/万米3 y/毫安 x/天 1、某手机的电板剩余电量y毫安是使用天数x的一次函数x和y关系如图所示，根据图象回答 ： 自学检测1:(3分钟) 1、此种手机的电板最大带电量是 毫安； 2、使用2天后，电板剩余电量为 毫安，每使用1天，电板耗电 毫安。 3、该电板预计可用 天。 4、该函数对应表达式为 ， 自变量x的取值范围是 。 1000 600 200 5 y=1000-200x 0≤x≤5 0 100 200 300 400 500 x/千米 y/升 10 8 6 4 2 (500,0) 根据图象回答下列问题： (1).一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ (2). 摩托车每行驶100千米消耗多少升? (3). 油箱中的剩余油量小于1升时将自 动报警.行驶多少千米后,摩托车 将自动报警? (450,1) 解:观察图象:得 (1)当 y=0时, x=500,因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米. (2).x从100增加到200时, y从8减少到6,减少了2,因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油. (3).当y=1时,x=450,因此行驶了450千米后,摩托车将自动报警. 自学指导2：4分钟利用函数图像解决简单问题 自学课本P91例2， 思考： 1、该函数对应的表达式是 ，自变量的取值范围是____________ 原图 上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x之间 的关系变为图1: 图1 试问： ⑴加油站在多少千米处? 加油多少升? 400千米 6-2=4升 （ ,6) 图1为加油后的图象 （ ，2） 自学检测2：5分钟 仿例题做习题 原图 变式1 图1 ⑵加油前每100千米耗油多少升? 加油后每100千米耗油多少升? 解： 加油前，摩托车每行驶100千米消耗 2 升汽油. 加油后 ，x从 400 增加到 600 时，油从 6 减少到 2 升，200千米用了4 升，,因此摩托车每行驶100千米消耗