精品解析：浙江省杭州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

浙江省杭州市2023-2024年七年级（上）期末考试模拟卷 满分120分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若上升17米记作米，则米表示（ ） A. 上升5米 B. 下降5米 C. 下降17米 D. 上升17米 2. 据统计，截至2023年10月21日，华为mate60系列手机共售出约160万台， 将数据1600000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 在数，，，，，5中，无理数的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C D. 5. 设，则a的值介于( ) A 与0之间 B. 0与1之间 C. 1与2之间 D. 2与3之间 6. 若﹣2amb4与a3bn＋2是同类项，则mn的值为（ ） A. ﹣6 B. 6 C. ﹣18 D. 18 7. 若的值为2，则的值为（　　） A. 3 B. 9 C. 12 D. 15 8. 如图，将一个三角板角顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载：“今有人共买兔，人出七，盈十一；人出五，不足十三，问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买兔，如果每人出七钱，那么多了十一钱；如果每人出五钱，那么少了十三钱．问：共有几个人?”设有个人共同买兔，依题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为（　　） A. 28 B. 29 C. 30 D. 31 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11. 单项式 的系数是______． 12. 现定义一种新运算：，则_______． 13. 已知一个锐角的度数为，则这个角的余角为__________．（结果用度、分、秒来表示） 14. 下列说法：①任何有理数都可以用分数形式来表示；②在1和2之间的无理数有且只有，这2个；③实数与数轴上的点一一对应；④是分数，它也是有理数．其中说法正确的是 ___________．（只要填上说法前面的题序号即可） 15. 若x＝2是关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解，则a的值是_____． 16. 已知线段，延长线段至点C，使，M是线段的中点，N是线段的中点，则＝______cm． 三．解答题（共7小题，满分66分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解一元一次方程 （1） （2） 19. 先化简．再求值． ，其中． 20. 如图，已知平面上三点A，B，C，按下列要求完成作图和解答： （1）画射线AC，线段BC． （2）连结AB，并用圆规在线段AB的延长线上截取BD＝BC（保留画图痕迹）． （3）过点C作于点E；点C到AB的距离是______的长；线段这三条线段大小关系是______（用“＜”号连接）． 21. 如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB． （1）若∠1＝∠2，证明：ON⊥CD； （2）若∠1∠BOC，求∠BOD的度数． 22. 已知数轴上点A，B对应的数字分别是和4，点P为数轴上的一点，对应的数是x． （1）若点P在线段AB上，且满足，求x． （2）若点P到A，B的距离之和为13，求x． （3）若点P从原点出发向右运动，与此同时点A，B也一并向右运动，点A，P，B的运动速度分别是每秒4个单位，2个单位，1个单位．是否存在某一时刻t，使得其中一点是另外两个点的中点．若存在，求出所有t的值；若不存在，请说明理由． 23. 已知，为内部的一条射线，． （1）如图1，若平分，为内部的一条射线，，则 ； （2）如图2，若射线绕着O点从开始以每秒的速度顺时针旋转至结束、绕着O点从开始以每秒的速度逆时针旋转至结束，当一条射线到达终点时另一条射线也停止运动．若运动时间为t秒，当时，求t的值； （3）如图3，若射线绕着O点从开始以每秒速度逆时针旋转至结束，在旋转过程中，平分，试问：在某时间段内是否为定值？若不是，请画出图形，并说明理由；若是，请画出图形，并直接写出这个定值以及t相应所在的时间段．（题中的角均为大于且小于的角） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浙江省杭州市2023-2024年七年级（上）期末考试模拟卷 满分120分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两