8.3实际问题与二元一次方程组第2课时几何、图文信息问题的应用考点训练 课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

8.3　实际问题与二元一次方程组 第2课时　几何、图文信息问题的应用 考点训练 人教版七年级下 第八章　二元一次方程组 图文信息类问题的求解方法：解决图文信息类问题的关键是 先读懂题意，然后从图中获取有用的信息，再对这些信息进 行加工处理，并联系相关的数学知识找出等量关系，从而实 现信息的转换，顺利地解决问题. 题型1　几何问题 1. [2023⋅荆州 新考向⋅传承数学文化]我国古代数学名著《孙 子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳 四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是： 用一根绳子去量一根木条，绳子还余4.5尺；将绳子对折再 量木条，木条余1尺，问木条长多少尺？若设木条长x尺， 绳子长y尺，则可列方程组为(　A　) A A. B. C. D. 2.商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，根据图中信息，当有 10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是 ⁠. 50 cm　 【点拨】 设塑料凳凳面的厚度为x cm，腿高h cm. 根据题意，得解得 则10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是20＋3×10＝ 50(cm). 3.某工厂生产如图①所示的长方形和正方形纸板，做成如图 ②所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒，其中竖 式纸盒由4张长方形和1张正方形纸板做成，横式纸盒由3张 长方形和2张正方形纸板做成(给定的长方形和正方形纸板 都不用裁剪，也不考虑接缝). (1)现有长方形纸板340张，正方形纸板160张，做成上述两种纸 盒，纸板恰好用完，求两种纸盒生产个数. 【解】设生产竖式纸盒x个，横式纸盒y个. 依题意，得解得 答：生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个. (2)纸板车间共有78名工人，每名工人一天能生产70张长方形纸 板或者100张正方形纸板，已知一个竖式纸盒与一个横式纸盒配套，要求纸板车间一天生产的纸板由其他车间做成竖式纸盒与横式纸盒配套，问纸板车间应该如何安排工人生产两种纸板？ 【解】(2)设安排m名工人生产长方形纸板，则安排(78－m) 名工人生产正方形纸板. 依题意，得＝， 解得m＝60， 78－m＝78－60＝18. 答：纸板车间应该安排60名工人生产长方形纸板，18名工 人生产正方形纸板. 题型2　图文问题 4. [新趋势 学科综合]如图所示的两台天平保持平衡，若每块 巧克力的质量都相等，每个果冻的质量也都相等，则每块 巧克力和每个果冻的质量分别为(　C　) A.10 g，40 g B.15 g，35 g C.20 g，30 g D.30 g，20 g C 5. [情境题 生活应用]教师节来临之际，群群所在的班级准备 向每位辛勤工作的教师献一束鲜花，每束鲜花由4枝鲜花包 装而成，有康乃馨和水仙花，同一种鲜花每枝的价格相同. 如图，请你根据第一、二束鲜花提供的信息，求出第三束 鲜花的价格. 【解】设康乃馨每枝x元，水仙花每枝y元. 根据题意，得解得 5＋4×3＝17(元). 答：第三束鲜花的价格是17元. 6.在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出A，B两个 区域，一起玩投沙包游戏，沙包落在A区域所得的分值与 落在B区域所得的分值不同.当每个人投沙包4次时，其落点 和4次的总分如图所示，请求出小敏投沙包4次的总分. 【解】设沙包落在A区域得x分，落在B区域得y分.根据题 意，得 解得 9＋3×7＝30(分). 答：小敏投沙包4次的总分为30分. 题型3　表格问题 7.[母题：教材P102习题T5]某公司用火车和汽车运输两批物 资，具体运输情况如下表所示： 所用火车车皮数量/ 节 所用汽车数 量/辆 运输物资总 量/t 第一批 2 5 130 第二批 4 3 218 则每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？ 【解】设每节火车车皮平均装物资x t，每辆汽车平均装物 资y t. 根据题意，得 解得 答：每节火车车皮平均装物资50 t，每辆汽车平均装物 资6 t. 8.[2023·张家界]为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开 展研学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有 座位；若租用同样数量的60座客车，则多出三辆车，且其 余客车恰好坐满，现有甲、乙两种客车，它们的载客量和 租金如下表所示： 甲种客车 乙种客车 载客量(人/辆) 45 60 租金(元/辆) 200 300 (1)参加此次研学活动的师生有多少人？原计划租用多少辆45座 客车？ 【解】(1)设参加此次研学活动的师生有x人，原计划租用y 辆45座客车. 根据题意，得 解得 答：参加此次研学活动的师生有600人，原计划租用13辆45 座客车. (2)若租用同一种客车，要使每位师生都有座位，应该怎样租用 才合算？ 【解】租45座客车：600÷45≈14(辆)，