山东滕州党山中学2023-2024学年上学期期末模拟试题九年级数学

2023-2024学年度山东滕州党山中学第一学期期末模拟试题 九年级数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．杭州亚运会已闭幕，中国代表团共收获201金、111银、71铜，总计383枚奖牌，创历史．图①是2023年10月2日乒乓球男单颁奖现场．图②是领奖台的示意图，则此领奖台主视图是（    ） A． B． C． D． 2．已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 3．在中，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．对于实数a，b定义运算“☆”为，例如：，则关于的方程的根的情况，下列说法正确的是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 5．如图，双曲线与直线交于点，，并且点的坐标为，点的纵坐标为．根据图象信息可得关于的不等式的解集为（    ） A．或 B． C． D．或 6．如图，是等边三角形，D，E分别是，边上的点，且，连接，相交于点F，则下列说法正确的是（    ） ①；    ②；③；④若，则 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 7．如图点在圆上，点在圆内，，则圆的半径为（    ） A．8 B．10 C． D． 8．在菱形中，，分别是，的中点，如果，那么线段的长是（    ） A．4 B．8 C．12 D．16 9．如图，直线与双曲线交于两点，点在轴上，连接，且，已知的面积为，则的值为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，抛物线的顶点坐标是，以下结论：①；②；③；④．正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．在直角坐标平面中，将抛物线，先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，那么平移后的抛物线表达式是 ． 12．如图，在中，．按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径作圆弧，分别交边于点M，N；②分别以点M和点N为圆心，大于一半的长为半径作圆弧，在内，两弧交于点P；③作射线交边于点D．若，则 ． 13．若反比例函数的图象分布在第一、三象限内，则写出一个符合条件的值 ． 14．如图，在中，，，连接，，，，那么 ． 15．如图，正方形的边长为5，E为上一点，且，F为边上的一个动点，连接，以为边向右侧作等边，连接，则的最小值为 ． 16．如图，为的弦，点在上，，，交于点，且，则的半径长为 ． 三、解答题 17．（）计算：； （）解方程：． 18．某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：；B：：C：；D：，并绘制出如图不完整的统计图． 解答下列问题：    (1)本次调查的学生共有________人．并补齐条形统计图． (2)学校要将D组最优秀的4名学生分成两组，每组2人到不同的社区进行“交通法规”知识演讲，已知这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求九年级的2名学生恰好分在同一个组的概率． 19．已知关于的一元二次方程． (1)如果是该方程的一个根，求另一个根； (2)如果方程有两个实数根，求的取值范围． 20．如图，矩形的顶点，分别在菱形的边，上，顶点，在菱形的对角线上． (1)求证：； (2)若为中点，，求的长． 21．如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一座古塔．小山斜坡的坡度为，坡长为39米，在小山的坡底处测得该塔的塔顶的仰角为45°，在坡顶处测得该塔的塔顶的仰角为74°． (1)求坡顶到地面的距离的长； (2)求古塔的高度（结果精确到1米）． （参考数据：，，，） 22．如图，在平面直角坐标系中，已知四边形是矩形，且，，若反比例函数的图象经过线段的中点，交于点，交于点．设直线的解析式为． (1)求反比例函数和直线的解析式； (2)求的面积； (3)请结合图象直接写出不等式的解集． 23．如图，四边形内接于，分别延长，，使它们相交于点E，，且． (1)求证：． (2)若，点C为的中点，求的半径． 24．如图1，抛物线与x轴交于点、，与y轴交于点C，点P为x轴上方抛物线上的动点，点F为y轴上的动点，连接，，． (1)求该抛物线所对应的函数解析式； (2)如图1，当点F的坐标为，过点P作x轴的垂线，交线段于点D，求线段长度的最大值； (3)如图2，是否存在点F，使得是以点A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由． 试卷第6页，共7页 试卷第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $$