第四单元 第2课时 比例的基本性质-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级下册小学数学同步训练word（人教版）

第2课时　比例的基本性质 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 在4∶9＝16∶36中，(　　)和(　　)是比例的内项，(　　)和(　　)是比例的外项。 2. 如果a∶b＝c∶d(a、b、c、d均不为 0)，那么(　　)×(　　)＝(　　)×(　　)。 3. 根据比例的基本性质填空。 4∶8＝∶(　　)　　　　　　　＝ (　　)∶＝∶5 ∶＝(　　)∶8 4. 一个比例的两个外项分别是5和6，并且组成比例的两个比的比值是2，这个比例是(　　　　　　　)。(写一个即可) 二、 择优录取你最强。 1. 两个平行四边形A、B重叠在一起(如图)，重叠部分的面积是A的，是B的，两个平行四边形A和B的面积比是(　　)。 A. 2∶3 B. 3∶2 C. 1∶6 2. 一个书架有两层。从上层取出放入下层，两层书的本数正好相等。原来上、下两层图书本数的比是(　　)。 A. 7∶5 B. 4∶3 C. 5∶7 3. 如图，每个黑球的质量相同，每个白球的质量也相同。一个黑球的质量与一个白球的质量的比是(　　)。 A. 2∶1 B. 3∶1 C. 4∶1 4. 买同样一本书，小明用去所带钱的，小华用去所带钱的。小明和小华所带钱数的比是(　　)。 A. 2∶5 B. 10∶9 C. 9∶10 三、 解决问题你最好。 1. 已知3，5，10，A可以组成比例，A的值最大是多少？最小是多少？ 2. 有两袋大米，第二袋比第一袋重18千克，第一袋大米的等于第二袋大米的。两袋大米各多少千克？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　在比例“30∶20＝48∶32”中，从30里减去18，而20、48这两项不变，要使比例成立，应把32加上多少？ 分析与解：在比例“30∶20＝48∶32”中，两个内项没有发生变化，两个外项都发生了变化，其中一个外项的变化是已知的，另外一个外项32的变化是未知的，所以可以用比例的基本性质求出这个未知项，进而求出该项的变化情况。 48×20÷(30－18)＝80 80－32＝48 答：应把32加上48。 举一反三 1. 在比例“4.5∶6＝5.1∶6.8”中，两个外项不变，内项6减去0.6，要使比例成立，另外一个内项5.1应加上多少？ 2. 在比例“18∶24＝27∶36”中，从24里减去12，而18，27这两项不变，要使比例成立，应在36上减去多少？ 例2　六(1)班有44人，男生人数的与女生人数的相等。六(1)班男生与女生各有多少人？ 分析与解：根据题意，有“男生人数×＝女生人数×”，由比例的基本性质，就能得到男生与女生的最简整数比，然后再按比例分配即可。 男生人数×＝女生人数× 男生人数∶女生人数＝∶＝5∶6 44×＝20(人)　　　44－20＝24(人) 答：六(1)班有男生20人，女生24人。 举一反三 3. 如图，阴影部分的面积是甲圆的，是乙圆的，求甲、乙两个圆的面积比。 4. 有两组数，第一组数的平均数是15，第二组数的平均数是21。如果这两组数中所有数的平均数是20，第一组数的个数与第二组数的个数的比是多少？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 车过河交费3元，马过河交费2元，人过河交费1元。某天过河的车和马数量之比为2∶9，马和人数量之比为3∶7，共收渡费315元，这天过河的车、马和人的数目各是多少？ 第2课时　比例的基本性质 [课本拓展] 一、 1. 9　16　4　36　 2. a　d　b　c　 3. 　0.32　　9　 4. 5∶2.5＝12∶6(答案不唯一) 二、 1. A　2. A　3. A　4. C 三、 1. 5×10÷3＝　3×5÷10＝1.5 2. 由“第一袋大米的等于第二袋大米的”可得出两袋大米质量的比为8∶11，第二袋比第一袋多3份，多18千克，求出1份是18÷3＝6(千克)，则第一袋是8×6＝48(千克)，第二袋是11×6＝66(千克)。 [培优提高] 1. 4.5×6.8÷(6－0.6)＝　－5.1＝ 2. 36－(24－12)×27÷18＝18 3. 甲圆×＝乙圆×　甲圆∶乙圆＝∶＝4∶3 4. 设第一组有x个数，第二组有y个数，则15x＋21y＝20(x＋y)，x∶y＝1∶5，即第一组数的个数与第二组数的个数的比是1∶5。 [融会贯通] 根据题意可得车∶马∶人＝2∶9∶21，则收费比： (3×2)∶(2×9)∶(1×21)＝2∶6∶7 则这天过河的车：315×÷3＝14(辆) 马：14÷2×9＝63(匹) 人：14÷2×21＝147(人) 学科网（北京）股份有限公司 $$