第四单元 第1课时 比例的意义-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级下册小学数学同步训练word（人教版）

第四单元　比例 第1课时　比例的意义 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 0.5∶0.2的比值是(　　)，∶的比值是(　　)，因为比值(　　)，所以这两个比组成的比例是(　　　　　　　)。 2. 写出比值是0.8的两个比，并组成比例：(　　　　　　　)。 3. 下面的比例中，两个比的比值都是0.4，请把该比例填写完整。 10∶(　　)＝(　　)∶15 4. 在比例a∶b＝c∶d中，如果a、b都不变，c乘10，要使比例仍然成立，d要(　　　)。 5. 判断下面每组中的两个比能否组成比例？把能组成的比例写出来。 6∶10和9∶15　　　　3∶4和∶　　　　0.5∶0.4和∶ 二、 解决问题你最好。 1. 张叔叔驾驶一辆货车从甲市开往 285千米外的乙市，3小时到达。休息了一段时间之后，从乙市开往237.5千米之外的丙市，2.5小时到达。 (1)分别写出张叔叔驾驶货车从甲市开往乙市、从乙市开往丙市的路程与时间之比，它们能组成比例吗？为什么？ (2)分别写出张叔叔驾驶货车从甲市开往乙市、从乙市开往丙市的路程与路程之比、时间与时间之比，它们能组成比例吗？ 2. 如图中的4个数据可以组成多少个不同的比例？把它们写下来。 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　如图，△ABC的面积是12平方厘米，BD＝2DC，AE＝ED，则△CDF的面积是多少平方厘米？ 分析与解：在解决三角形面积的相关问题时，要清楚各个量之间的比例关系。如本题，在高相等的情况下，底的比就是面积的比，三角形ABF与三角形BDF面积相等，三角形BDF的面积是三角形CDF面积的2倍。因此三角形ABC的面积可以看作5份，三角形CDF的面积是其中的1份。在用比例的知识解决面积的有关问题时，首先要熟练掌握基本图形中各个量之间的比例关系，以三角形为例，如果两个三角形同底或等底，那么它们面积的比就等于高的比。 12÷5＝2.4(平方厘米) 答：△CDF的面积是2.4平方厘米。 举一反三 1. 如图，ABCD是一个梯形，E是CD的中点，线段BE把梯形分成两部分的面积之比是11∶6。求梯形的上底AD与下底BC的长度之比。 2. 如图，平行四边形ABCD的周长是75厘米，以BC为底的高是14厘米，以CD为底的高是16厘米，那么平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？ 例2　甲工厂有120人，乙工厂有80人。从乙工厂调几人到甲工厂才能使甲工厂与乙工厂人数的比是5∶3? 分析与解：根据题意，两工厂的总人数不变，一共是120＋80＝200(人)，要使甲工厂与乙工厂人数的比是5∶3，可以求出调动后甲工厂需有200×＝125(人)，进而用125－120＝5(人)，求出调进的人数。 (120＋80)×－120＝5(人) 答：从乙工厂调5人到甲工厂。 举一反三 3. 甲班有60人，乙班有80人。从甲班调几人到乙班才能使甲、乙两班人数的比是2∶3? 4. 甲筐有50个苹果，乙筐有70个苹果。从乙筐拿几个苹果放入甲筐才能使甲、乙两筐苹果个数的比是7∶5? 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 小明家有一只闹钟，每小时比标准时间慢半分钟，小明晚上9时整对准了闹钟，他想第二天早晨6时55分起床，于是他将闹钟定在了6时55分，这个闹钟将在标准时间何时响起？ 第四单元　比例 第1课时　比例的意义 [课本拓展] 一、 1. 或2.5　或2.5　相等　0.5∶0.2＝∶　 2. 4∶5＝8∶10(答案不唯一)　 3. 25　6　 4. 乘10 5. 过程略　成比例　不成比例　成比例 二、 1. (1)甲市到乙市：285∶3＝95　乙市到丙市：237.5∶2.5＝95　能组成比例，285∶3＝237.5∶2.5　(2)路程比：285∶237.5＝1.2　时间比：3∶2.5＝1.2　285∶237.5＝3∶2.5，能组成比例 2. 3∶1.5＝4∶2，3∶4＝1.5∶2　…… [培优提高] 1. 连接BD，E是CD的中点，设S△BEC＝S△BED＝6，则S△ABD＝11－6＝5，AD∶BC＝S△ABD∶S△BCD＝5∶12。 2. 14×BC＝16×CD　BC∶CD＝8∶7　BC＝CD　2×(BC＋CD)＝75　BC＋CD＝37.5　CD＋CD＝37.5　CD＝17.5　16×17.5＝280(平方厘米)　提示：由平行四边形的周长得到邻边的和，从而求得平行四边形的一条边长，进而求出面积。 3. 60－(60＋80)×＝4(人) 4. 70－(70＋50)×＝20(个) [融会贯通] 闹钟走的时间与实际经过时间的比为59.5∶60，闹钟从晚上9时走到早上6时55分，走了595分钟。595×＝600(分钟)，600分钟＝10小时，所以闹钟将在早上7时响起。 学科网（北京）股份有限公司 $$