第四单元 第7课时 比例尺的应用-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级下册小学数学同步训练word（人教版）

第7课时　比例尺的应用 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 填表。 图上距离 实际距离 比例尺 2厘米 1∶100000 4厘米 240千米 5毫米 12∶1 　　2. 在比例尺为1∶100的学校平面图上，量得教室的宽是6厘米，长是8厘米，教室的实际面积是(　　)平方米。 3. 零件A画在比例尺为8∶1的甲图上，零件B画在比例尺为10∶1的乙图上。两个零件画在图上一样长。零件A实际长5毫米，零件B实际长(　　)毫米。 二、 择优录取你最强。 1. 有一张边长为7分米的正方形纸，要在上面画长120米、宽90米的长方形操场平面图，以下比例尺中较合适的是(　　)。 A. 1∶15 B. 1∶20 C. 1∶150 D. 1∶200 2. 一个精密零件，实际长5毫米，在比例尺是(　　)的图纸上才能量得长是10厘米。 A. 2∶1 B. 20∶1 C. 1∶20 D. 1∶2 3. 把 改写成数值比例尺是(　　)。 A. 1∶5 B. 1∶500000 C. 1∶1500000　 三、 解决问题你最好。 1. 在比例尺是1∶300000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，如果改用1∶500000的比例尺，甲、乙两地的距离应画多少厘米？ 2. 在比例尺是8∶1的图纸上量得一个零件长12厘米，这个零件实际长多少厘米？ 3. 一个篮球场，长28 m，宽15 m，请按的比例尺，画出这个篮球场的平面图。 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　一幅地图的比例尺是1∶60000，现在改用1∶50000的比例尺重新绘制，原地图中5厘米的距离，在新地图中应该画多少厘米？ 分析与解：两幅地图绘制的对象相同，可以根据原地图的比例尺先求出题中的不变量，即原地图中5厘米表示的实际距离，再根据新地图的比例尺求出这个实际距离在新地图中的图上距离。解决此题的关键是先求出题中的不变量——实际距离。 5÷＝300000(厘米) 300000×＝6(厘米) 答：在新地图中应该画6厘米。 举一反三 1. 甲、乙两地相距140千米，在一幅地图上量得甲、乙之间的长度为35厘米，同时量得乙、丙之间的长度为16厘米。乙、丙两地的实际距离是多少千米？ 2. 在比例尺是1∶2000000的地图上，量得A、B两地之间的长度是3.6厘米。王叔叔上午8时开车从A地前往B地，平均每小时行驶48千米，那么他什么时间到达B地？ 例2　超市有两种手套出售，甲种手套每副8元，乙种手套每副5元。一天，这两种手套的销售额共100元。超市这天最少卖出两种手套共多少副？ 分析与解：根据题目中的条件可以得到一个等量关系式，甲手套的销售额＋乙手套的销售额＝100元。设卖出x副甲种手套，y副乙种手套。8x＋5y＝100，一般情况下，不定方程的解有无数个，但题目中有隐蔽条件，手套的副数只能是自然数。且题中要求最少卖出多少副，所以应让卖出甲种手套的只数尽量多。这类方程往往有一些限制的条件。这些条件有些是明显的，有些是隐蔽的，答题时要认真思考，根据情况进行讨论，挑选出符合要求的解。 8x＋5y＝100　x＝10　y＝4　10＋4＝14(副) 答：超市这天最少卖出两种手套共14副。 举一反三 3. 张旭将99个弹子放进两种盒子里，每个大盒子装12个，每个小盒子装7个，恰好装完。这两种盒子各有多少个？ 4. 有甲、乙两种箱子，甲种箱子每个可装6千克苹果，乙种箱子每个可装8千克苹果。现有130千克苹果，最少需要甲、乙两种箱子共多少个？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 一辆汽车匀速前进，第一小时看到的里程碑是一个两位数，第二小时看到的里程碑是交换十位数字和个位数字后的两位数，第三小时看到的里程碑是一个三位数，中间数字是0，百位数字是原来(第一次)的十位数字，个位数字是原来(第一次)的个位数字。汽车的速度是多少？ 第7课时　比例尺的应用 [课本拓展] 一、 1. 2千米　1∶6000000　6厘米　 2. 48　 3. 4 二、 1. D　2. B　3. B 三、 1. 7.2厘米　提示：先根据“图上距离÷比例尺”求出实际距离：12÷＝3600000(厘米)，再根据“实际距离×比例尺”求出图上距离：3600000×＝7.2(厘米)。 2. 12×＝1.5(厘米) 3. 略 [培优提高] 1. 设乙、丙两地的实际距离是x千米。＝　x＝64　提示：根据同一幅地图比例尺一定，由此可列方程求解。 2. 3.6÷＝7200000(厘米)　7200000厘米＝72千米　72÷48＝1.5(小时)＝90分钟　8时＋90分钟＝9时30分　提示：根据比例尺先求出A、B两地的实际距离，然后用“路程÷速度”求出行驶时间。 3.