第四单元 第6课时 比例尺-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级下册小学数学同步训练word（人教版）

　第6课时　比例尺 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. (　　　)和(　　　)的比叫这幅图的比例尺。 2. 左面是(　　)比例尺，化成数值比例尺是(　　　　)。 3. 在比例尺为1∶6000000的地图上，图上距离是实际距的，实际距离是图上距离的(　　)倍，图上1厘米表示实际距离(　　)千米。 4. 在一张精密零件图纸上，1厘米表示实际长度2毫米。这张图纸的比例尺是(　　　　)。 5. 选择合适的比例尺。 (1)图上距离是实际距离的五百万分之一。(　　) (2)实际距离是图上距离的5000倍。(　　) (3)图上1厘米表示实际5000米。(　　) (4) (　　) A. B. C. D. 二、 解决问题你最好。 1. 某城市的地铁一号线全长约50千米，在规划图上量的距离约为10厘米，这幅规划图的比例尺是多少？(画出线段比例尺) 2. 在比例尺的地图上量甲、乙两地间的距离是4.8厘米，一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，需要几小时才能到达？ 3. 在比例尺为1∶6000000的地图上，量得两地间的距离是4厘米。甲、乙两车同时从两地相向开出，3小时后相遇。甲、乙两车的速度比是2∶3，甲、乙两车每小时各行多少千米？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　甲、乙、丙三人同时从A地跑向B地，当甲跑到B地时，乙离B地还有35米，丙离B地还有68米；当乙跑到B地时，丙离B地还有40米。A、B两地相距多少米？ 分析与解：乙跑最后35米时，丙跑68－40＝28(米)，丙与乙速度的比等于路程的比，为28∶35＝4∶5。把A、B两地的距离看作单位“1”，当乙跑完单位“1”，丙跑完了，距B地还有1－＝。 40÷(1－)＝200(米) 答：A、B两地相距200米。 举一反三 1. 甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲到达B地时，乙车距A地30千米；当乙车到达A地时，甲车超过B地40千米。A、B两地相距多少千米？ 2. 甲、乙两人各加工同样多的零件，同时加工。当甲完成任务时，乙还有150个没有完成；当乙完成任务时，甲超额完成250个。这批零件总数有多少个？ 例2　两个相同的瓶子装满酒精溶液。一个瓶子中酒精与水的体积比是3∶1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是4∶1。若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积比是多少？ 分析与解：抓住两个瓶子相同的关系，分别求出每个瓶子中酒精占瓶子容积的比再解答。 ①一个瓶子中的酒精占瓶子容积的比：＝ ②另一个瓶子中的酒精占瓶子容积的比：＝ ③两个瓶子里的酒精占一个瓶子容积的比：＋＝ ④水占一个瓶子容积的比：2－＝ ⑤混合液中酒精与水的体积比：∶＝31∶9 答：混合液中酒精和水的体积比是31∶9。 举一反三 3. 两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的质量比是2∶5，另一块合金中铜与锌的质量比是1∶3。现将两块合金合成一块，求新合金中铜与锌的质量比。 4. 将一条公路平均分给甲、乙两个工程队修筑。甲队已修的与剩下的比是2∶1，乙队已修的与剩下的比是5∶2。这条公路已修了全长的几分之几？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 甲、乙两个油桶共有油21千克，从甲桶中倒出3千克、乙桶中倒出后，剩下的两桶油中，甲的质量是乙的。原来甲、乙两桶各有油多少千克？ 第6课时　比例尺 [课本拓展] 一、 1. 图上距离　实际距离　 2. 线段　1∶5000000　 3. 　6000000　60　 4. 5∶1　 5. (1)B　(2)C　(3)A　(4)D 二、 1. 1∶500000　线段比例尺略 2. 4.8×50÷60＝4(小时) 3. 60×4＝240(千米)　甲：240÷3×＝32(千米)　乙：240÷3－32＝48(千米) [培优提高] 1. 甲的速度∶乙的速度＝40∶30＝4∶3　A、B两地相距：40÷(－1)＝120(千米) 2. 甲、乙工作效率比：250∶150＝5∶3　甲加工零件个数：250÷(－1)＝375(个)　零件总数：375×2＝750(个) 3. 把一块合金质量看作单位“1”，则铜一共是＋＝，锌一共是2－＝，新合金中铜与锌的质量比是∶＝15∶41。 4. ×＋×＝　提示：甲已修的路是这条路全长一半的，乙已修的路是这条路全长一半的。 [融会贯通] 根据题目中“剩下的两桶油中，甲的质量是乙的”，我们可以把剩下的乙桶油看作4份，那么剩下的甲桶油就是3份。又因为乙桶中倒出后，乙桶剩下的油是4份，所以原来乙桶油的份数是4÷(1－)＝6(份)。最后只要把21－3＝18(千克)按比例分配就可以了。用比的知识来解稍复杂的分数应用题时，应根据题目中的条件，把题目中的量用份数来表示，最后再用按比例分配的方法来求出结果。 根据题意，设剩下的乙桶油的质量为4份