第三单元 第1课时 圆柱的认识-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级下册小学数学同步训练word（人教版）

第三单元　圆柱与圆锥 第1课时　圆柱的认识 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 判断下面哪些图形是圆柱？是的画“√”，不是的画“×”。 2. 圆柱的上、下两个面叫(　　　)，它们是两个完全相同的(　　　)。 3. 把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的(　　　)，宽等于圆柱的(　　　)。 4. 如图，转动长方形ABCD，当以长边(　　　)为轴旋转时，底面半径是(　　　)cm；当以短边(　　　)为轴旋转时，底面半径是(　　　)cm。 二、 解决问题你最好。 1. 明明用一张正方形纸卷成一个最大的圆筒，这个圆筒的底面直径是3 dm，这张正方形纸的边长是多少？这个圆筒的高是多少？ 2. 下面是一个长方体木块，如果以其中两个相对的面作底面，削成一个圆柱，可得到一个怎样的圆柱？(单位：cm) (1)可得到底面直径是(　　　)，高是(　　　)的圆柱。 (2)也可得到底面直径是(　　　)，高是(　　　)的圆柱。 (3)还可得到底面直径是(　　　)，高是(　　　)的圆柱。 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　A、B、C、D、E五位运动员参加乒乓球循环赛，每盘比赛规定胜者得2分，负者得0分，已知比赛结果如下：(1)A与B并列第一名；(2)C是第三名；(3)D与E并列第四名。求C的得分。 分析与解：我们知道既然是循环赛，每人都要赛4场，共有10场比赛，比赛总分为2×10＝20(分)。如果A与B并列第一，他们不可能都是全胜，这样不符合题意；因此，他们最多只能得2×3＝6(分)。而20－6－6＝8(分)，假设第3名C得4分，D和E各得2分，也就是在D和E进行的四场比赛中他们各胜1场负3场，符合要求。所以C得4分。 举一反三 1. A、B、C、D、E五人参加围棋赛，四位观战者预测了结果。 甲说：“E第三，A第四。” 乙说：“A第三，B第一。” 丙说：“B第四，E第二。” 丁说：“D第一，C第三。” 实际结果是每人只猜对了一个，参赛5人也没有并列名次。那么谁得第一？谁得第二？谁得第三？ 2. 在一次乒乓球比赛前，甲、乙、丙、丁四名选手预测各自的名次。 甲说：“我绝对不会得最后一名！” 乙说：“我不可能得第一，也不会得最后一名！” 丙说：“我肯定得第一！” 丁说：“那我是最后一名了！” 比赛结果揭晓后，四个人没有并列名次，而且只有一名选手预测错误。谁预测错了？ 例2　一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个人都与其余9名选手各赛一盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局各得0.5分。结果，甲队选手平均得4.5分；乙队选手平均得3.6分；丙队选手平均得9分。那么，甲、乙、丙三队的人数分别是多少？ 分析与解：我们知道，10名选手共赛(1＋9)×9÷2＝45(盘)，每场不论结果如何都将产生1分，因此，总分是45分。每人都赛9盘，只可能有1个人拿到最高成绩9分，所以，丙队有1人，余下的9名选手一共得了36分。我们假设剩下的9名选手全部是甲队选手，那么共得4.5×9＝40.5(分)，这比36分多出了4.5分，那是因为把乙队平均每人得3.6分都看成了4.5分，所以，4.5÷(4.5－3.6)＝5(名)，9－5＝4(名)。 所以，甲队有4名选手，乙队有5名选手，丙队有1名选手。 举一反三 3. 甲、乙、丙、丁四人进行羽毛球双打比赛，其中：①甲比乙年轻；②丁比他的两个对手年龄都大；③甲比他的伙伴年龄大；④甲与乙的年龄差比丙和丁的年龄差大。请判断谁与谁搭伴，并说出四人年龄从小到大的顺序。 4. 五个选手进行象棋比赛，每两个人之间都要赛一盘。规定胜一盘得2分，平一盘各得1分，输一盘不得分。已知比赛后，其中4位选手共得16分，则第5位选手得了多少分？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 n名棋手进行单循环比赛，即任意两名棋手间都比赛一场，胜者得2分，平局各得1分，负者得0分。比赛完毕后，前4名依次得8、7、5、4分。那么，n＝(　　　　　)。 第三单元　圆柱与圆锥 第1课时　圆柱的认识 [课本拓展] 一、 1. √　×　√　×　×　× 2. 底面　圆　 3. 周长　高　 4. AD(或BC)　1.5　AB(或CD)　2 二、 1. 边长：3.14×3＝9.42(dm) 高：3.14×3＝9.42(dm) 2. (1)3 cm　5 cm　(2)3 cm　4 cm　(3)4 cm　3 cm [培优提高] 1. 根据题意，可以推出：B第一、E第二、C第三。 2. 如果甲预测错误，则甲是最后一名，那么丁预测错误，因而甲预测正确；如果乙预测错误，那么丙和丁中有一人预测错误，因而乙预测正确；当甲、乙预测正确时，如果丁预测错误，则丙也预测错误。因此只能是丙预测错误。 3. 由①与②可以知道，甲比乙年龄小