2023-2024学年人教版九年级数学上册期末模拟检测

人教版九年级上册期末模拟检测 一、选择题(每题4分，共32分) 1.观察下列图形，是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．已知△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，CA＝b，AB＝c，⊙O与三角形的边相切，下列选项中，⊙O的半径为的是（　　） A． B． C． D． 3.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是（　　） A． B． C． D． 4．设a=2﹣1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（　　） A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5 5．将函数y＝2x+1的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数表达式是（　　） A．y＝2x﹣1 B．y＝2x+3 C．y＝4x﹣3 D．y＝4x+5 6．如图，点O是△ABC外接圆的圆心，点I是△ABC的内心，连接OB，IA．若∠CAI＝35°，则∠OBC的度数为（　　） A．15° B．17.5° C．20° D．25° 7.如图，⊙O的半径OA＝6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC＝（　　） A． B． C． D． 8.如图，若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x＝1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则 ①二次函数的最大值为a+b+c； ②a﹣b+c＜0； ③b2﹣4ac＜0； ④当y＞0时，﹣1＜x＜3．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(每题3分，共18分) 1．若点P（a－1，-6）与点Q（5，1－b）关于原点成中心对称，则a＋b＝__________． 2．在探究一元二次方程x2+12x﹣15＝0的近似解时，小明所在的小组采用了赋值法，计算结果如表： 　x 1.1 1.2 1.3 1.4 x2+12x﹣15 -0.59 0.84 2.29 3.76 小组同学说，他们发现了该方程的一个近似解．这个近似解的十分位是 　 　． 3．如图，已知的对角线，将绕其对称中心旋转，则点所转过的路径长为　 　. 4．关于x的一元二次方程（k-2）x²-4x-3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　. 5．如图，点A，B，C在⊙O上，顺次连接A，B，C，O．若四边形ABCO为平行四边形，则 ． 6. .⊙O的圆心到直线l的距离为d，⊙O的半径为r，当d、r是关于x的方程 x2﹣4x+m＝0的两根，且直线l与⊙O相切时，则m的值为　 　． 三、解答题( 共50分) 1．用合适的方法解下列方程 （1）x2﹣6x+5=0 （2）3（x﹣2）=x（x﹣2） 2端午节放假期间，小明和小华准备到宜宾的蜀南竹海（记为A）、兴文石海（记为B）、夕佳山民居（记为C）、李庄古镇（记为D）的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同． （1）小明选择去蜀南竹海旅游的概率为　 　． （2）用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率． 3已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0 （1）求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根； （2）若等腰三角形ABC的底边长为a=3，两腰的长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长． 4如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别在AB、AC上，CE=BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得到CF，连接EF． （1）求证：△BDC≌△EFC； （2）若EF∥CD，求证：∠BDC=90°． 5．在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于点A． （1）求点A的坐标和抛物线的对称轴； （2）过点作y轴的垂线l，若抛物线与直线l有两个交点，设其中靠近y轴的交点的横坐标为m，且，结合函数的图象，求a得取值范围． 6如图，点、、在⊙O上，为直径，的平分线交⊙O于点，作分别交、的延长线于点、． （1）求证：是⊙O的切线； （2）若，，求弧、线段、线段所围成的阴影部分图形的面积（结果保留． 7新冠肺炎期间，某超市将购进一批口罩进行销售，已知购进4盒甲口罩和6盒乙口罩需260元，购进5盒甲口罩和4盒乙口罩需220元．两种口罩以相同的售价销售，甲口罩的销量（盒）与售价（元）之间的关系为；当售价为40元时，乙口罩可销售100盒，售价每提高1元，少销售5盒． （1）求甲、乙两种口罩每盒的进价分别为多少元？ （2）当乙口罩的售价为多少元时，乙口罩的销售总利润最大？此时两种口罩的销售利润总和为多少？ （3）已知甲的销售量不低于乙口罩的销售量的，若使两种口罩的利润总和最高，此时的定价应为多少？ 8．阅读材料：小明同学在平面直角坐