5.3简单的轴对称图形第3课时 课件2023-2024学年北师大版数学七年级下册

5.3 简单的轴对称图形 第3课时 配套北师大版 学习目标 准备好了吗？一起去探索吧！ 简单的轴对称图形 1.运用作图和实验的方法，探索角平分线的有关性质. 2.能运用角平分线的性质解决实际问题. 3.会用尺规作出已知角的平分线，能规范地写出已知、求作和作法. 4.利用折纸的方法探索角的对称性，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念. 重点 难点 一级标题：黑体， 2 如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴. 问题2：角是轴对称图形吗？如何验证你的结论？ 问题1：什么是轴对称图形？ 角是轴对称图形. 可以作出一个角对折一下看看角的两边是否重合. 复习回顾 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 请拿出你作的∠AOB，不利用工具，将它分成两个相等的角.你有什么办法？ 情境引入 A O B C 打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？ 结论：角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线. 对折 折痕平分了∠AOB 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 (1)在一张纸上任意画出∠AOB，沿角的两边将角剪下，将这个角的两边重合，折痕就是∠AOB的平分线. (2)在∠AOB的角平分线上任意取一点C，分别折出过点C且与∠AOB的两边垂直的直线，垂足分别为D、E.将∠AOB再次对折，折痕CD与CE能重合吗？ (3)改变点C的位置，CD和CE还相等吗？ 做一做 A O B C D E 重合 相等 C D E 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 如图， C为∠AOB的角平分线上一点， CD⊥OB，垂足为点D，CE⊥OA，垂足为点E，求证：CE=CD. 做一做 A O B C D E 证明：∵ OC是∠AOB的平分线 ∴ ∠AOC=∠BOC ∵CD⊥OB，CE⊥OA ∴∠CDO= ∠CEO 又∵OC=OC ∴ △CDO≌△ CEO (AAS) ∴CD=CE. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等. 归纳 几何语言： ∵ OC平分∠AOB，CD⊥OB，CE⊥AO，∴ CD=CE. A B C D O E 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 典型例题 例 利用尺规，作∠AOB(如右图)的平分线. 已知：∠AOB，如右图. 求作：射线OC，使∠AOC=∠BOC. ①利用构造全等三角形的方法，先在∠AOB的两边OA和OB上截取相等的线段OD、OE分别作为两个三角形的两边. ②在∠AOB内找到点C，使CD=CE. B A O ③则△COD≌△COE (SSS)，得到∠AOC=∠BOC. 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 典型例题 例 利用尺规，作∠AOB(如右图)的平分线. 已知：∠AOB，如右图. 求作：射线OC，使∠AOC=∠BOC. B A O E D C 作法： 　　1.以点O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于D，交OB于E，则OD=OE． 3.作射线OC． 　　2.分别以D，E为圆心．大于 的长度为半径作弧．两弧在∠AOB内交于点C． OC就是∠AOB的平分线． 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 想一想 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足为点E.DE与DC相等吗？为什么？ ∟ ∟ E A B D C ①由BD是∠ABC的平分线想到可以应用角平分线定理. ②DC⊥BC，DE⊥AB，满足角平分线定理的两个条件. ③应用角平分线定理可得DE=DC. 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 想一想 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足为点E.DE与DC相等吗？为什么？ 证明： ∵BD是∠ABC的平分线 在Rt△ABC中，∠C=90° ∴DC⊥BC 又∵DE⊥AB ∴ DE=DC. 相等，可以由角平分线定理证明. ∟ ∟ E A B D C 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 随堂练习 1.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON，垂足为点A，点Q是射线OM上的一个动点.若PA=2，则线