5.3简单的轴对称图形第2课时 课件 2023—-2024学年北师大版数学七年级下册

5.3 简单的轴对称图形 第2课时 配套北师大版 学习目标 准备好了吗？一起去探索吧！ 简单的轴对称图形 1.了解线段垂直平分线的概念及性质. 2.探索并了解线段垂直平分线的有关性质，并能应用它们进行简单的推理说明. 3.会用尺规作线段的垂直平分线. 4.经历探索简单图形的轴对称性的过程，进一步理解轴对称的性质，积累数学活动经验，发展空间观念. 重点 难点 一级标题：黑体， 2 如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴. 问题2：下面哪些图形是轴对称图形？ 问题1：什么是轴对称图形？它的对称轴是什么？ 复习回顾 √ √ × 线段是轴对称图形吗？ 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 线段是轴对称图形吗？ A B A B (B) 对折 O 线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴. 你发现了什么？ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 A B 垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线， 叫做这条线段的垂直平分线(简称中垂线 ). 归纳 l O ∵直线 l⊥AB，AO=BO ∴直线 l 垂直平分线段AB 符号语言 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 点C是线段AB的垂直平分线上的一点，AC和BC相等吗？ A B 思路一：折叠纸片，AC和BC互相重合，所以AC=BC. 线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. C C2 O 思路二：利用SAS可证△AOC△BOC，所以AC=BC. C1 议一议 改变点C的位置， 结论还成立吗？ 成立 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 利用尺规，作线段AB(如图)的垂直平分线. 做一做 A B 已知：线段AB，如图. 求作：AB的垂直平分线. 作法： (1)分别以点A和B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C和点D. C D (2)作直线CD. 直线CD就是线段AB的垂直平分线. O就是线段AB的中点，所以我们也用这种方法作线段的中点. . O 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 利用尺规作如图所示的图形，其中 AB=BC=CD=DA.你是怎样作的？ A C (2)分别以点A和C为圆心，以AB的长为半径作弧，两弧相交于点B和点D. (3)作直线BD. . 想一想 A B C D O O 作法： (1)作线段AC. B D (4)连接AB，BC，CD，DA. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 如果改变条件为AB=CB，AD=CD，AB≠AD， 请作出符合条件的图形，并与同伴交流. A C (2)分别以点A和C为圆心，以AB的长为半径作弧，两弧在AC上方相交于点B. (4)作直线BD. 想一想 A B C D O O 作法： (1)作线段AC. B D (5)连接AB，BC，CD，DA. (3)分别以点A和C为圆心，以AD的长度为半径作弧，两弧在AC下方相交于点D. . 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 典型例题 例1 如图，MN是线段AB的垂直平分线，下列说法正确的有：_______. ①AB⊥MN；②AD=DB；③MD=DN； ④AB是MN的垂直平分线. 因为MN是线段AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的定义可知AB⊥MN，AD=DB，①②正确. A B D . M . N . ①② 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 典型例题 例2 在△ABC中，AC=5cm，AC边上的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，连接AE，△ABE的周长为9cm，求△ABC的周长. A B D C E 解：因为DE是AC边上的垂直平分线， 所以AE=CE， 所以△ABC的周长=AB+BC+AC =AB+BE+CE+AC =AB+BE+AE+AC =△ABE的周长+AC =9+5 =14(cm) 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 典型例题 例3 利用尺规把线段AB四等分. 解：(1)分别以点A和B为圆心，以大于AB的长为 半径作弧，两弧相交于点C和点D. A B C D . O (2)作直线CD，交线段AB于点O. (3)分别以点A和O为圆心，以大于AO的长为 半径作弧，两弧相交于点E和点F. (4)作直线EF，交线段AB于点O1. E F . O1 (5)分别以点O和B为圆心，以大于OB的长为 半径作弧，两弧相交于点G和点H. (6)作直线GH，交线段AB于点O2. . O2 G H (7)点O1，O，O2即