1.7整式的除法第2课时 课件 2023—-2024学年北师大版数学七年级下册

7 整式的除法 第2课时 配套北师大版 学习目标 整式的除法 1.理解多项式除以单项式的法则. 2.运用多项式除以单项式的法则进行简单的计算. 3.探讨多项式除以单项式法则的运算规律. 4.渗透转化思想，培养学生的抽象、概括能力，以及运算能力. 重点 难点 准备好了吗？一起去探索吧！ 一级标题：黑体， 2 矩形的长： 为了迎接节日的到来，市政部门准备在在广场摆设一个如图的矩形花圃.该花圃由菊花、太阳花、玫瑰花三种花组成，已知该矩形花圃的宽为m，菊花、太阳花、玫瑰花的面积分别为am、bm、cm，你能求出该矩形花圃的长吗？ m 解： 矩形的总面积为： am+bm+cm (am+bm+cm)÷m 菊花 am 太阳花 bm 玫瑰花 cm 如何计算呢？ 情境引入 多项式 ÷ 单项式 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 ∴(a2b+3ab)÷a = a2b÷a +3ab÷a = ab+3b . ∴(ad+bd)÷d= ad ÷d +bd ÷d =a+b . ∵(a+b)·d=ad+bd，ad ÷d +bd ÷d =a+b ， 计算下列各题，说说你的理由. (1)(ad+bd)÷d (2)(a2b+3ab)÷a (3)(xy3 – 2xy)÷(xy) 做一做 利用乘除法的互逆 (1)计算(ad+bd)÷d 就是相当于求( )·d=ad+bd， 类比： (2)∵(ab+3b) ·a = a2b+3ab a2b÷a +3ab÷a = ab+3b ， 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 4 ∴(xy3 – 2xy)÷(xy)= xy3 ÷xy – 2xy ÷xy =y2 – 2 . (3)∵(y2 – 2)·xy= xy3 – 2xy ， xy3 ÷xy – 2xy ÷xy =y2 – 2 ， 计算下列各题，说说你的理由. (1)(ad+bd)÷d (2)(a2b+3ab)÷a (3)(xy3 – 2xy)÷(xy) 做一做 利用乘除法的互逆 议一议 你发现了什么规律？ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 5 探究 (1)(ad+bd)÷d= (2)(a2b+3ab)÷a = (3)(xy3 – 2xy)÷(xy)= 多项式除以单项式 单项式除以单项式 转化 ad ÷d bd ÷d =a+b . a2b÷a 3ab÷a = ab+3b . + – 2xy ÷xy =y2 – 2 . xy3 ÷xy + 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加. 归纳 请你试着用自己的语言概括一下多项式除以单项式的运算法则吧. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 (1) (6ab+8b)÷(2b) (2) (27a3–15a2+6a)÷(3a) =3a+4 例: =(6ab)÷(2b)+(8b)÷(2b) =(27a3)÷(3a)–(15a2)÷(3a)+(6a)÷(3a) =9a2–5a+2 (3) (9x2y–6xy2)÷(3xy) =(9x2y)÷(3xy)–(6xy2)÷(3xy) =3x–2y 注意：每一项都要除以单项式,不要丢项. 典型例题 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 例: 注意：计算时先判断符号的正负. 典型例题 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 有下图所示的一座小山，小明在上山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为t1；第二阶段的平均速度为 ，所用时间为t2， 下山时，小明的平均速度保持为4v，已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，那么小明下山用了多长时间？ 做一做 v 4v 解： 上山路程： 下山路程与上山路程相同也为s. 下山时间： 答：那么小明下山时间为： 去掉分子上面的分数：整个式子分子分母上下同时乘以2. 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 归纳 1.在用多项式的每一项除以单项式时，注意每一项都要带着前面的符号. 2.所得商的项数应和多项式的项数保持一致. 运用多项式除以单项式法则时应注意什么？ 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 (1) (3xy+y)÷y 1、计算 (2) (ma+mb+mc)÷m (3) (6c2d–c3d3)÷(–2c2d) (4) (4x2y+3xy2)÷(7xy) = 3x+1 = a+b+c 随堂练习 = (3xy)÷y+y÷y =ma÷m+mb÷m+mc÷m =(6c2d)÷