1.7整式的除法第1课时 课件2023-2024学年北师大版数学七年级下册

7 整式的除法 第1课时 配套北师大版 学习目标 整式的除法 1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则（要求结果都是整式）. 2.熟练、准确地进行计算各种类型的单项式除以单项式算式. 3.理解除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力. 4.经历探索整式除法运算法则的过程，进一步体会类比方法的作用，发展运算能力. 准备好了吗？一起去探索吧！ 重点 难点 一级标题：黑体， 2 学校图书馆藏书约 万册，学生约有 人，每个教师和学生平均最多可借多少册图书？ 思考1：应该怎么列式子？ 思考2：你可以计算吗？ =20（册） 答：每个教师和学生平均最多可借20册图书. =36000÷1800 能不能用同底数幂除法计算？ 情境引入 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 前面我们学习了同底数幂的除法，请同学们叙述同底数幂的除法性质. 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 回顾 抢答 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 学校图书馆藏书约 万册，学生约有 人，每个教师和学生平均最多可借多少册图书？ 答：每个教师和学生平均最多可借20册图书. （册） 情境引入 用同底数幂除法计算 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 想一想 可以尝试用约分的方法进行计算——分数的分子分母同时除以一个相同（不为0）的数，分数值不变. 理解: ①分数线相当于除号； ②除以一个数等于乘以这个数的倒数. 注意书写工整 4 4 1 1 2 你能计算下面各题吗？说说你的理由. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 提示： 利用同底数幂除法，把数字和每种字母分类计算. 你还有其他的方法进行计算吗？ 想一想 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 1 1 1 1 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 1 规律： (1)商的系数被除式的系数除式的系数； (2)相同字母：按同底数幂的除法计算； (3)只在被除式中含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式. 1 1 1 1 1 想一想 讨论 如何进行单项式除以单项式的运算？总结一下. 一级标题：黑体， 8 归纳 单项式除以单项式 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 商式系数·同底的幂·被除式里单独有的幂 底数不变， 指数相减. 保留作为商 的一个因式. (68) ·(x4x2) ·(y6y2) ·z  x2y4z 6x4y6z8x2y2 示例： 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 典型例题 例1 计算 数字结果不是整数时，把分数整体放到式子最前面 字母上面的一次方省略不写 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 典型例题 例1 计算 观察运算顺序，先算乘方，再算乘除 乘除法混合时，按照顺序计算 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 典型例题 例1 计算 可以把（2a+b）当成一个整体 整式计算结果需要拆括号化简 完全平方公式： 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 归纳 整式除法计算注意事项: ①对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式； ②一个数(不为0）的0次幂等于1； ③有括号时要先算括号里； ④乘除法运算时要按照顺序计算； ⑤相同的多项式除以多项式，可以先把多项式当成一个整体，之后再拆括号化简. 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 做一做 思考1：已知条件是什么？ ①球的半径和圆柱的底面半径相同； 思考2：需要求的体积和容积需要哪些公式？ 球的体积公式: 圆柱的体积公式: 如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积之和占整个盒子容积的几分之几？ ②圆柱的高等于三个球的直径. 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 做一做 如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积之和占整个盒子容积的几分之几？ 解：设球的半径为r，则圆柱的底面半径也是r，圆柱的高是6r. 由题得三个球的体积为： 圆柱盒子体积为： 答：三个球的体积之和占整个盒子容积的 . 三个球的体积之和占整个盒子容积： 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 随堂练习 1.计算： 计算时要仔细检查幂指数 探究新知 应用新知 课堂小结 布置作业 巩固新知 创设情境 随堂练习 运算熟练之后，这步可以省略 1.计算： 探究新知 应用新知 课堂小结 布置作业 巩