1.4整式的乘法第3课时 课件 2023—-2024学年北师大版数学七年级下册

4 整式的乘法 第3课时 配套北师大版 1.熟练掌握多项式乘多项式的运算法则. 2.能够熟练地进行多项式与多项式的乘法计算，发展运算能力. 3.经历探索多项式乘多项式的运算法则的过程，通过类比学习，利用乘法的运算律将问题转化，培养学生转化的数学思想. 4.让学生主动参与到探索过程中，培养学生思维的严密性和初步解决问题的能力. 学习目标 重点 难点 准备好了吗？一起去探索吧！ 多项式乘多项式 一级标题：黑体， 2 计算： 复习回顾 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 说一说单项式乘单项式是如何运算的？ 3a²b·2ab3 =(3×2)(a2·a)(b·b3)= 6a3b4 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 计算： 复习回顾 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 说一说单项式乘多项式是如何运算的？ c2·(m＋n－p) =c²·m +c²·n =c²m+c²n-c²p -c²p 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 如图1是一个长和宽分别为m，n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a，b，所得的长方形(图2)的面积可以怎样表示呢? 探究 m n 图1 a n m b 图2 你能用几种方法表示扩大后的长方形面积？ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 a b 探究 如果把它看成四个小长方形， 则它的面积可表示为： mnmbanab ① ② 如果把它看成一个大长方形， 则它的长为 ，宽为 . 它的面积可表示为： (ma)(nb) (ma) (nb) mn mb an ab a n m b n m m n a b 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究 ③ ④ a n m b a m b(ma) n(ma) a n m b n b m(nb) a(nb) 如果把它看成上下两个大长方形，则它的面积可表示为： n(ma)b(ma) 如果把它看成左右两个大长方形，则它的面积可表示为： m(nb)a(nb) 四种不同的表示方法之间有什么关系？ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 mnmbanab (ma)(nb) m(nb)a(nb) n(ma)b(ma) 探究 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 由此你得到了什么启发? 思考 mnmbanab (ma)(nb) m(nb) a(nb) 把(nb)看成一个整体. 单项式乘多项式 (ma)(nb)mnmbanab mnmbanab (ma)(nb) n(ma) b(ma) 把(ma)看成一个整体. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 议一议 你是用什么方法计算上面的问题的？ (ma)(nb)mnmbanab ① ② ③ ④ ① ② ③ ④ 讨论 尝试归纳多项式乘以多项式的运算法则. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 归纳 多项式乘以多项式 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 计算： (1) (1x)(0.6x)； (2) (2x+y)(xy)； (1) (1x)(0.6x) =1×0.61×xx×0.6x·x =0.6x0.6xx2 =0.61.6xx2. (2) (2x+y)(xy) =2x·x2x·y+y·x  y·y =2x22xy+xyy2 =2x2xyy2 解： 结果中有同类项要合并同类项. 计算时要注意符号问题. 典型例题 例3 利用多项式乘多项式的运算法则计算即可. 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 多项式乘以多项式时，应注意以下几点： (1)相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏； (2)多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积； (3)相乘后，若有同类项应该合并． (x1)(x2) =x22xx2 =x23x2 4项 归