1.4整式的乘法第2课时 课件 2023—-2024学年北师大版数学七年级下册

4 整式的乘法 第2课时 配套北师大版 1.熟练并掌握单项式乘以多项式的运算法则. 2.能够熟练地进行单项式与多项式的乘法计算，发展运算能力. 3.经历探索单项式乘多项式的运算法则的过程，通过类比学习，利用乘法的运算律将问题转化，培养学生转化的数学思想. 4.让学生主动参与到探索过程中，培养学生思维的严密性和初步解决问题的能力. 学习目标 重点 难点 准备好了吗？一起去探索吧！ 单项式乘多项式 一级标题：黑体， 2 计算： 复习回顾 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 说一说单项式乘单项式是如何运算的？ 3ab·4ab3 =(3×4)(a·a)(b·b3)= 12a2b4 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 情境引入 宁宁作了一幅画，她在纸的左、右两边各留了 m的空白，这幅画的画面面积是多少? nx m x m 你能用代数式表示出来吗？ 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 宁宁作了一幅画，她在纸的左、右两边各留了 m的空白，这幅画的画面面积是多少? nx m x m 探究 画面的长： 画面的宽： 画面面积： x m 一方面 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 宁宁作了一幅画，她在纸的左、右两边各留了 m的空白，这幅画的画面面积是多少? nx m nx2 m² 探究 纸的面积： 画面面积=纸的面积-空白处的面积 空白处的面积： x m 另一方面 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究 两种方法表示的都是同一个画面的面积，由此得到了什么结论? 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 你还有别的方法得到这个等式吗? 思考 乘法分配律 同底数幂的乘法或单项式乘单项式 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 想一想 (1) ab·(abc＋2x)及 c2·(m＋n－p)等于什么？你是怎样计算的？ ab·(abc＋2x) =ab·abc 乘法分配律 单项式乘单项式 c2·(m＋n－p) =c²·m +ab·2x - c²·p +c²·n =a²b²c+2abx =c²m+c²n-c²p 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 想一想 (2)如何进行单项式乘多项式的运算？ 单项式乘多项式 c2·(m＋n－p) =c²·m +c²·n =c²m+c²n-c²p 乘法分配律 -c²p 单项式乘单项式 转化 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 归纳 单项式乘以多项式 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 单项式乘以多项式 单项式乘以单项式 转化 乘法分配律 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 典型例题 例2 计算： 分析:先用单项式去乘多项式中的每一项，转化成单项式乘单项式，再利用单项式乘法法则运算即可. 解: 非零单项式乘多项式，结果是一个多项式，结果的项数与所乘多项式的项数相等. 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 典型例题 例2 计算： 解: 分析:先用单项式去乘多项式中的每一项，转化成单项式乘单项式，再利用单项式乘法法则运算即可. 多项式的每一项都包括前面的符号，还要注意单项式的符号，从而正确确定积的符号. 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 典型例题 例2 计算： 解: 分析:先用单项式去乘多项式中的每一项，转化成单项式乘单项式，再利用单项式乘法法则运算即可. 同级运算，从左往右依次计算. 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 随堂练习 1.计算： (1) a(a2m+n)； (2) b2(b+3aa2)； (3) x3y( xy3-1)； (4) 4(e+f 2d )·ef 2d . 解：原式a·a2m+a·na3m+an 解：原式b2·b+b2·3a-b2·a2b3+3ab2-a2b2 解：原式(4e+4f 2d )·ef 2d 4e·ef 2d+4f 2d ·ef 2d 解：原式x3y· - x3y 4e2f 2d+4ef 4d 2 单项式与多项式中的项勿漏乘，尤其是1或1. 探究新知 应用新知 课堂小结 布置作业 巩固新知 创设情境 随堂练习 2.下列计算中，正确的是( )