4.4用尺规作三角形 课件 2023—-2024学年北师大版数学七年级下册

4.4 用尺规作三角形 配套北师大版 学习目标 用尺规作三 角 形 1.在分别给出两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形． 2.能结合三角形全等条件与同伴交流作图过程和结果的合理性． 3.在学生利用尺规作图的过程中，培养学生的动手能力和探索精神． 准备好了吗？一起去探索吧！ 一级标题：黑体， 2 什么是尺规作图？你还记得如何用尺规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角吗？ 回顾 只用没有刻度的直尺和圆规画图． 作一条线段等于已知线段 A B A' C' B' 作一个角等于已知角 O B A O' B' A' C D C' D' 你能根据作图痕迹说出作图步骤吗？ 你能利用尺规作一个三角形与已知三角形全等吗？ 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 3 操作 已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形． 已知：线段a，c，∠α． 求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α． α c a 已知边和角，你想先作 ；再作 ； 最后作 ． ∠α BC AB 请你写出作法，并完成作图． 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 操作 已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形． 已知：线段a，c，∠α． 求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α． α c a （2）在射线BE上截取BC=a， 作法： （3）连接AC．△ABC就是所求作的三角形． （1）作∠DBE=∠α； 在射线BD上截取BA=c； D B E α C A 还有其他作法吗？ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 操作 已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形． 已知：线段a，c，∠α． 求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α． α c a （2）以B为顶点，以BC为一边，作∠DBE=∠α； 作法： （4）连接AC．△ABC就是所求作的三角形． （1）作线段BC=a； D α C A （3）在射线BD上截取线段BA=c； B E 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 操作 已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形． 已知：线段a，c，∠α． 求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α． α c a 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？ 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)． 为什么？ D B E α C A 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 归纳 尺规作图的一般步骤： 即将条件具体化； 即具体叙述所作图形应满足的条件； 即寻找作图方法的途径（通常是画出草图）； 即根据分析所得的作图方法，作出正式图形， 并依次叙述作图过程； 即验证所作图形的正确性；通常省略不写． (1)已知 (2)求作 (3)分析 (4)作法 (5)说明 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 操作 已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形． 已知： ∠α， ∠β，线段c． 求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c． α c （2）在射线AF上截取AB=c； 作法： （3）以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β，BE交AD于点C． 则△ABC就是所求作的三角形． （1）作∠A=∠α； β 你能写出作法，并作出相应的图象吗？ α A B C β F E D 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 操作 已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形． 已知： ∠α， ∠β，线段c． 求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c． α c β 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？ 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)． 为什么？ α A B C β D 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 归纳 常用作图语言： (4)作∠···=∠···； (2)在···上截取，使···=···； (3)以···为顶点，以···为一边，作∠···=∠···； (1)作一条线段···=···； (5)连接···，或连接···交···于点···； (7)分别以···，···为圆心，以···为半径画弧，两弧交于··