1.6 完全平方公式第1课时 课件 2023—-2024学年北师大版数学七年级下册

6 完全平方公式 第1课时 配套北师大版 1 学习目标 1.能根据多项式的乘法法则推导出完全平方公式，理解完全平方公式的结构特征，并能正确运用公式进行计算； 2.了解(a+b)2=a2 +2ab+b2的几何背景，发展几何直观； 3.在探索完全平方公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力，培养学生观察、归纳、概括等能力； 4.在探究过程中发现规律，并能用符号表示，感受数学的严谨性，体会数学的简洁美. 完全平方公式 重难点 准备好了吗？一起去探索吧！ 一级标题：黑体， 2 多项式与多项式是如何相乘的？ 多项式乘以多项式： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 如：(a+b) (m+n)= . (x+3) (x+3)= . am+an+bm+bn x2+3x+3x+9 x2+6x+9 复习回顾 (a+b)(p+q) =ap+aq+bp+bq 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 一级标题：黑体， 3 平方差公式是怎样的呢？ 复习回顾 (a+b)(a-b) =a²-b² 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差. 比一比谁算得快： 152=？ 252=？ 352=？ 452 =？ 552 =？ 652 =？… 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 一级标题：黑体， 4 计算下列各式，看谁算得又快又对？ 探究 (m+3)² = =______________ = = ； (2)(2+3x)² = =___________________ = = . m2+6m+9 4+12x+9x2 观察上面的等式，你能发现什么规律？ (m+3)(m+3) m² +3m+3m+9 m² +2×3m+9 (2+3x)(2+3x) 2² +2×3x+2×3x+9x2 4 +2×2×3x+9x2 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 (m+3)² = = ； (2)(2+3x)² = = . 探究 m2+6m+9 4+12x+9x2 (m+3)(m+3) (2+3x)(2+3x) 原算式有什么共同点？ 均为两个数的和的平方. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 (m+3)² = = ； (2)(2+3x)² = = . 探究 (m+3)(m+3) (2+3x)(2+3x) 原算式中的各项与它们结果中的各项有什么关系？ m² +2×3m+3² 2² +2×2×3x+(3x)2 两个数的和的平方，恰好是这两个数的平方和，加上这两个数的积的2倍. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 (m+3)² = = ； (2)(2+3x)² = = . 探究 (m+3)(m+3) (2+3x)(2+3x) m² +2×3m+3² 2² +2×2×3x+(3x)2 根据发现的规律你能得出什么结论吗？用式子表示出来. 猜想 (a+b)2=a2+2ab+b2 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 (m+1)² =(m+1)(m+1) =m2+m+