数学广角——植树问题（教案）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

人教版小学数学五年级上册教学设计——数学广角——植树问题 一、教材分析： 本节课是五年级上册第八单元数学广角中的内容，主要是通过生活中的一些事例，使学生发现：在直线上种树，将一条路平均分成若干等份，这样的问题，可以用“化繁为简”的方法，将问题转化成“一一对应”的思想。通过观察、操作、推理与交流活动，探索在一条直线上种树，两端都种树、一端种树和两端都不种树这三种不同情况下，各种不同数量关系中的棵树、间隔数、间隔长度之间的关系。 二、学情分析： 我所任教的五（1）班共有52名学生，其中男生27人，女生25人。这些学生大部分基础知识掌握良好，但也有个别学生接受知识的能力有待提高。在以前的数学学习中，学生已经进行过如：找规律、归一归等学习活动，具有一定的解决实际问题的经验，有利于本节课的学习。此外，学生已经初步具备了一定的观察、分析和推理能力，有利于学生利用一一对应的方法解决问题。但学生对在一条直线上植树的几种不同情况的认识往往只停留在直观的感知上，还没有上升到理性的层面上。 三、教学目标： 知识与技能： 1. 学生通过探究活动，发现棵数与间隔数之间的规律，并运用规律解决实际问题。 2. 培养学生的观察、猜测、推理与合作学习的能力。 3. 培养学生用数学眼光观察和分析周围事物的习惯。 过程与方法： 1. 经历猜想、实验、验证的过程，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。 2. 通过直观演示、动手操作，使学生理解在一条直线上植树棵数与间隔数之间的关系。 情感态度与价值观： 1. 在解决问题的过程中体验成功探索的快乐。 2. 体会到数学来源于生活，又应用于生活。 3. 培养学生克服困难的勇气和解决问题的能力。 教学重点：探究发现和体会棵数与间隔数之间的规律。 教学难点：运用规律解决实际问题。 教学准备：课件、学生准备小棒和圆片。 四、教学过程： （一）创设情境，激趣导入。 1. 出示校园图片及信息。（板书课题：植树问题） 2. 观察图片，说一说校园里有哪些植树现象？并让学生用自己的语言描述植树的方式。 3. 老师也带来了几种不同场景的植树图片。（课件依次出示）一条公路的两旁栽了21棵树（两端都栽），池塘边栽了5棵柳树（两端不栽），一条小路长100米两端不栽树。让学生说一说每种情况下树的棵数和间隔数有什么关系？可能会存在什么规律？ 4. 质疑：同学们想不想知道在一条直线上植树时，棵数与间隔数之间有什么关系呢？这节课我们就一起来研究这个问题。（板书课题：在一条直线上植树） 【评析】从学生熟悉的校园环境入手，引导学生观察图片，并用自己的语言描述不同的植树方式，一方面激发了学生学习新知的兴趣和探究新知的欲望；另一方面也使学生明确了本课的学习目标。然后通过让学生猜测两端都栽、一端栽种和两端都不栽这三种情况下树的棵数与间隔数的关系，引发学生思考，为新课学习奠定基础。 （二）合作探究，发现规律。 1. 出示题目：在一条长20米的小路一边植树，每隔5米植一棵（两端都植）。问一共要植多少棵树？ 2. 小组合作探究：一共要植多少棵树？并说一说你们是怎样想的？也可以动手画一画，或者用小棒摆一摆。（教师巡视指导） 3. 汇报交流：预设三种答案：两端的树不能算入间隔中；两端的树要算入间隔中；两端的树和中间的间隔一一对应。并让学生展示自己动手画的情况或摆小棒的情况。然后让学生各自说出自己的想法。只要合理都给予充分肯定。（板书：一一对应） 4. 根据学生的回答进行课件演示，并让学生说一说发现了什么规律？并让学生尝试用自己的语言描述这个规律。（板书：棵数=间隔数+1） 5. 质疑：如果小路长100米或者200米的话？一共需要植多少棵呢？接着让学生利用手中的学具再摆一摆或算一算进行验证。（板书：验证）最后让学生说一说发现了什么规律？并总结规律。（板书：总长度÷间隔长度=间隔数+1） 6. 如果小路长20米，间隔长度是5米，根据规律，间隔数应该是20÷5=4。那么，根据公式“棵数=间隔数+1”，棵数应该是4+1=5。所以，在这个情况下，一共需要植5棵树。 （三）巩固拓展，应用规律。 1.出示练习题：一条公路长800米，每隔10米栽一棵树，一共需要栽多少棵树？ 2.学生根据规律，计算棵数和间隔数，并解释计算过程。 3.教师点评，总结解题方法。 （四）总结回顾，反思提升。 1.学生回顾本节课的学习内容，总结棵数、间隔数和间隔长度之间的关系。 2.学生分享自己在解决问题过程中的收获和感悟。 3.教师总结本节课的主要知识点和解决实际问题的方法。 （五）课后作业： 1.完成课本练习题。 2.观察生活中植树的现象，尝试用本节课学的知识解释。 【评析】本节课通过创设情境，激发学生的学习兴趣；合作探究，发现规律；巩固拓展，应用规律；总结回顾，反思提升等环节，使学生在观察、操作、推理与交流的