6.2 频率的稳定性 第1课时 课件 2023—-2024学年北师大版数学七年级下册

6.2 频率的稳定性 配套北师大版 第1课时 1.通过抛图钉活动，经历猜测、试验、收集数据、分析试验结果等过程，初步体会频率与概率的关系； 2.通过试验，感受在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性； 3.在试验次数很大时，能初步估计出某一事件发生的可能性的大小； 4.在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力. 频率的稳定性 学习目标 准备好了吗？一起去探索吧！ 重点 难点 2 情境导入 同学们，抛掷一枚图钉会出现什么情况呢？ 试着猜想一下，这两种情况出现的可能性相同吗？ 可能钉尖朝上，也可能钉尖朝下. 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 情境导入 同学们，抛掷一枚图钉会出现什么情况呢？ 赶快动手验证一下吧！ 直觉告诉我任意掷一枚图钉，钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是不相同的. 我的直觉跟你一样，但我不知道对不对. 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究 (1)两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中： 抛掷一枚图钉，钉尖朝上和钉尖朝下的可能性相同吗？ 试验总次数 钉尖朝上次数 钉尖朝下次数 钉尖朝上频率 () 钉尖朝下频率 () 在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值 称为事件A发生的频率. 8 20 0.4 12 0.6 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 操作 抛掷一枚图钉，钉尖朝上和钉尖朝下的可能性相同吗？ 通过试验，与你们的猜想一致吗？ 我们也可以将全班的试验次数汇总起来！ 或许是因为试验的次数不够呢，我们多试验几次吧！ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究 (2)累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表： 抛掷一枚图钉，钉尖朝上和钉尖朝下的可能性相同吗？ 试验总 次数n 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 钉尖朝上次数m 钉尖朝上频率 0.30 6 21 36 50 61 94 113 109 151 145 159 0.53 0.45 0.42 0.38 0.47 0.47 0.39 0.41 0.39 0.40 (得数保留两位小数) 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究 (3)根据上表，完成下面的折线统计图： 0.2 1.0 0.6 0.8 0.4 20 40 80 120 200 240 160 320 280 400 360 钉尖朝上的频率 试验总次数 抛掷一枚图钉，钉尖朝上和钉尖朝下的可能性相同吗？ 观察钉尖朝上的频率的变化有什么规律? 在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 议一议 通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎样想的？ 小军和小凡一起做了1000次掷图钉的试验，其中有640次钉尖朝上.据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大.你同意他们的观点吗？ 不一样大，因为钉尖朝上的频率稳定在0.4左右. 小凡他们的说法是有一定道理的，在试验次数很大(1000次)的情况下，有640次钉尖朝上，360次钉尖朝下，我们有理由认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 归纳 频率： 在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值 称为事件A发生的频率. 在试验次数很大时，事件发生的频率会稳定在某一常数附近，换句话说，事件发生的频率具有稳定性. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 典型例题 例1 某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表所示： 射击总次数n 10 20 50 100 200 500 1000 击中靶心的次数m 9 16 41 88 168 429 861 击中靶心的频率 (1) 完成上表； 0.9 0.8 0.82 0.88 0.84 0.858 0.861 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 典型例题 例1 某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表所示： 射击总次数n 10 20 50 100 200 500 1000 击中靶心的次数m 9 16 41 88 168 429 861 击中靶心的频率 0.9 0.8 0.82 0.88 0.84 0.858 0.861 (2)根据上表，画出该运动员击中靶心的频率的折