1.2幂的乘方与积的乘方第2课时 课件2023-2024学年北师大版数学七年级下册

2 幂的乘方与积的乘方 第2课时 配套北师大版 1.了解积的乘方的运算性质，能用文字语言和符号语言正确地表述该性质. 2.能熟练的运用积的乘方的运算性质进行运算，并解决一些实际问题. 3.经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的运算的意义及类比、归纳等方法的作用. 4.在合作探究的学习过程中，让学生获取成功的体验，培养学生解决问题的能力，建立学习的自信心. 学习目标 重点 难点 准备好了吗？一起去探索吧！ 积的乘方 一级标题：黑体， 2 同底数幂乘法运算性质是什么？ 复习回顾 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. (m，n都是正整数). 幂的乘方运算性质又是什么？ 幂的乘方，底数不变，指数相乘. (m，n都是正整数). 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 情境引入 地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为6×103km，它的体积大约是多少立方千米？ 你知道(6×103)3等于多少吗？ 球的体积公式是 ，其中V是体积，r是球的半径. 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 做一做 (1) (3×5)4=3( )×5( )； (3×5)4 (3333)(5555) 3454 幂的意义：4个(35)相乘 幂的意义 (3×5)4=34×54 (35)(35)(35)(35) 乘法交换结合律 4 4 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 做一做 (2) (3×5)m=3( )×5( )； (3×5)m (33…3)(55…5) 3m5m 幂的意义：m个(35)相乘 幂的意义 (3×5)m=3m×5m (35)…(35) 乘法交换结合律 m个(35) m个3 m个5 m m 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 做一做 (3) (3b)n =3( )b( )； (3b)n (3×3×…×3)·(b·b·…·b) 3nbn 幂的意义：n个3b相乘 幂的意义 (3b)n=3nbn (3b)· (3b)· …· (3b) 乘法交换结合律 n个3b n个3 n个b n n 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 (3b)n = 3nbn (3×5)m=3m5m (3×5)4=3454 通过上面的计算，你发现了什么？ 想一想 1.底数不变； 2.指数相加. 1.左边都是积的乘方； 2.结果中，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 (ab)n (a·a·…·a)·(b·b·…·b) anbn 幂的意义：n个ab相乘 幂的意义 (ab)· (ab)· …· (ab) 乘法交换结合律 n个ab n个a n个b 你会计算(ab)n 吗? 议一议 你发现了什么？ 1.左边都是积的乘方； 2.结果中，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 积的乘方运算性质： 归纳 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. (ab)nanbn (n是正整数). 注意： ①积的乘方的性质也适用于三个及三个以上因式的积的乘方，即(abc)n=anbncn(n为正整数). ②在积的乘方中，底数中的a、b，指数n可以是单项式，也可以是多项式. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 典型例题 例2 计算： (ab)nanbn (n是正整数) (3) (-2xy)4 (2) (-2b)5 解： (1) (3x)2 32x2 9x2. (4) (3a2)n (-2)5b5 -32b5. (-2x)4y4 (-2)4x4y416x4y4. (3)n(a2)n 3na2n. 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 做一做 判断下列计算是否正确： (1) (ab2)3ab6； (2) (2a2)24a4； (3) (x2y)3x6y3. (ab2)3a3·(b2)3a3b6 (2a2)2(2)2·(a2)24a4 (x2y)3(1)3·(x2)3·y3x6y3 1.积的乘方，要把积的每一个因式分别乘方，不要漏掉任何一项； 2.当底数中含有“”时，应将其视为“1”，作为一个因式参与运算. 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 典型例题 例3 计算： (1)