1.2幂的乘方与积的乘方第1课时 课件 2023—-2024学年北师大版数学七年级下册

2 幂的乘方与积的乘方 第1课时 配套北师大版 1.了解幂的乘方的运算性质，能用文字语言和符号语言正确地表述该性质. 2.能熟练的运用幂的乘方的运算性质进行运算，并解决一些实际问题. 3.经历探索幂的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的运算的意义及类比、归纳等方法的作用. 4.在合作探究的学习过程中，让学生获取成功的体验，培养学生解决问题的能力，建立学习的自信心. 学习目标 重点 难点 准备好了吗？一起去探索吧！ 幂的乘方 一级标题：黑体， 2 同底数幂乘法的运算性质是什么？ 复习回顾 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. (m，n都是正整数). 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 情境引入 地球、木星、太阳可以近似地看做是球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？ 木星 地球 太阳 球的体积公式是 ，其中V是体积，r是球的半径. 木星的半径是地球的10倍，它的体积是地球的103倍！ 太阳的半径是地球的102倍，它的体积是地球的(102)3倍！ 你知道(102)3等于多少吗？ 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 102+2+2 探究 问题 如何计算(102)3呢？ 106 幂的意义：3个102相乘 同底数幂乘法的运算性质 (102)3 102102102 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 做一做 (1) (62)4； 根据幂的意义及同底数幂的乘法，完成下式计算. (62)4 62626262 62+2+2+2 68 幂的意义：4个62相乘 同底数幂乘法的运算性质 (62)46862×4 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 做一做 (2) (a2)3； 根据幂的意义及同底数幂的乘法，完成下式计算. (a2)3 a2a2a2 a2+2+2 a6 幂的意义：3个a2相乘 同底数幂乘法的运算性质 (a2)3a6a2×3 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 amam 做一做 (3) (am)2. 根据幂的意义及同底数幂的乘法，完成下式计算. (am)2 am+m a2m 幂的意义：2个am相乘 同底数幂乘法的运算性质 (am)2a2ma2×m 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 通过上面的计算，你发现了什么？ (am)2a2ma2×m 想一想 (62)4 68 62×4 (a2)3 a6 a2×3 1.底数不变； 2.指数相加. 1.结果的底数与原来的底数相同； 2.结果的指数等于原来两个指数的积. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 你会计算(am)n 吗? 你发现了什么？ (am)n 议一议 n个am n个m 1.底数不变； 2.指数相加. 1.结果的底数与原来的底数相同； 2.结果的指数等于原来两个指数的积. 幂的意义 同底数幂乘法的运算性质 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 幂的乘方运算性质： 归纳 (m，n都是正整数). 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 典型例题 例1 计算： (m，n都是正整数). (3) (an)3 (2) (b5)5 解： (1) (102)3 1023 106. (4) (x2)m b55 b25. an3 a3n. x2m x2m. 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 典型例题 例1 计算： (m，n都是正整数). (6) 2(a2)6 -(a3)4 解： (5) (y2)3·y y23·y y6·y =y7. =2a2×6 -a3×4 =2a12 -a12 =a12 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 做一做 判断下列计算是否正确： (1) a3·a5a15； (2) (a4)3a7. 同底数幂的乘法 幂的乘方 a8 a12 相 同 点 不 同 点 符号表示 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 例2 计算： (1) [(a4)3]2； (2) [(ab)2]3； (3) (103)mn. 解：(1) [(a4)3]2 a432 a24 (2) [