第五章 一元一次方程 单元测试卷-2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第五章 一元一次方程 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若是关于的方程的解，则的值为(    ) A. B. C. D. 2.某超市推出如下优惠方案：一次性购物不超过元不享受优惠；一次性购物超过元，但不超过元，一律打折；一次性购物超过元，一律打折。某人两次购物分别付款元、元，若他将这两次所购商品一次性购买，则应付款(    ) A. 元 B. 元 C. 元或元 D. 元或元 3.若，表示非零常数，整式的值随取值的不同而发生变化，如下表，则关于的一元一次方程的解为 (    ) A. B. C. D. 4.如图，两个天平都平衡，则与个球质量相等的正方体的个数为 (    ) A. B. C. D. 5.某商店换季促销，将一件标价为元的恤打折售出，获利，则这件恤的成本为(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 6.若，是互为相反数，则关于的一元一次方程的解是(    ) A. B. C. 或 D. 任意有理数 7.已知关于的方程无解，那么的值是 (    ) A. 负数 B. 正数 C. 非负数 D. 非正数 8.王磊老师用两根等长的铁丝分别围成了等边三角形和正方形，已知正方形的边长比等边三角形的边长短，则用其中一根铁丝围成的一个一边长为的长方形的面积为 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.已知关于的方程与的解相同，则的值是          ． 10.一块长、宽、高分别为、、的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为 的圆柱，若圆柱的高是，则可列方程为          ． 11.已知是方程的解，那么            ． 12.已知关于的方程的解是正整数，则正整数            ． 13.如图是边长为的正方形纸板，剪掉阴影部分后将其折叠成如图所示的长方体盒子．已知该长方体的宽是高的倍，则它的体积是          ． 14.关于的方程的解是，现给出另一个关于的方程，则它的解是          ． 15.将等式变形，过程如下：因为，所以第一步，所以第二步，上述过程中，第一步的根据是          ，第二步得出了明显错误的结论，其原因是          ． 16.甲、乙、丙三个数之比是，其中甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大，则甲、乙、丙三个数分别为          ． 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 17.解下列方程． 四、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分 如图所示，有甲、乙两个容器，甲容器盛满水，乙容器里没有水，现将甲容器中的水全部倒入乙容器，问：水会不会溢出如果不会溢出，请你求出倒入水后乙容器中的水深如果水会溢出，请你说明理由容器壁厚度忽略不计，图中数据的单位： 19.本小题分 观察下列两个等式：，，给出定义如下： 我们称使等式成立的一对有理数对“，”为“共生有理数对”，记为 通过计算判断数对“，”，“，”是不是“共生有理数对”； 若是“共生有理数对”，求的值； 若是“共生有理数对”，则“，”________“共生有理数对”填“是”或“不是”，并说明理由 20.本小题分 【发展性作业】 对应目标、某水果批发市场橙的价格如下表： 购买橙的数量 不超过千克 千克以上但不超过千克 千克以上 每千克的价格 元 元 元 小凯分两次共购买橙千克，第二次购买橙的数量多于第一次购买橙的数量，共付元，求小凯第一次和第二次分别购买橙的数量． 小坤分两次共购买橙千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克橙的价格不相同，共付元，则小坤第一次和第二次分别购买橙多少千克列方程求解 21.本小题分 某校组织学生参加年冬奧知识问答，问答活动共设有道选择题，每题必答，每答对一道题加分，答错一道题减分．如表中记录了、、三名学生的得分情况： 参赛学生 答对题数 答错题数 得分 请结合表中所给数据，回答下列问题： 本次知识问答中，每答对一题加______分，每答错一题减______分； 若小刚同学参加了本次知识问答，下列四个选项中，哪一个可能是小刚的得分：______填写选项； A. B. C. D. 并请你计算他答对了几道题，写出解答过程．列方程解决问题 22.本小题分 本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织名学生参观历史