2.3 2、5的倍数的特征（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（人教版）

2.3 2、5的倍数的特征 第一部分 知识清单 · 个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。 · 个位上是0或5的数都是5的倍数。 · 个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。 第二部分 典型例题 例1：5个连续的偶数，中间的一个数为m，其中最小的数是（    ）。 A．m－2 B．m－3 C．m－4 答案：C 分析：整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 连续偶数的特点：两个相邻的偶数相差2。 已知5个连续偶数的中间一个数为m，根据连续偶数的特点，分别写出其他4个偶数，找出最小的数即可。 详解：5个连续的偶数，中间的一个数为m，根据连续偶数的特点，这5个连续的偶数分别是： m－4，m－2，m，m＋2，m＋4； 其中最小的数是m－4。 故答案为：C 例2：用0、5、6三个数字组成的三位数中，是5的倍数的有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 答案：B 分析：先用0、5、6三个数字组成三位数，再根据5的倍数特征从中找出5的倍数，并数出个数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 详解：用0、5、6三个数字组成的三位数有：506、560、605、650； 这些数中，是5的倍数有：560、605、650；共有3个。 故答案为：B 例3：1021至少减去( )就是2的倍数；1708至少加上( )就是5的倍数。 答案： 1 2 分析：本题考查2和5的倍数特征。2的倍数特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征是：个位上的数字是0或者5的数。比1021小的2的倍数中，最大的是1020。比1708大的5的倍数中，最小的是1710。据此解答。 详解：比1021小的2的倍数中，最大的是1020。1021－1020＝1 比1708大的5的倍数中，最小的是1710。1710－1708＝2 所以，1021至少减去1就是2的倍数；1708至少加上2就是5的倍数。 例4：如果a是奇数，那么1097＋89＋a＋25的结果还是奇数。( ) 答案：× 分析：奇数是指不能被2整除的整数，根据奇数加法的性质判定，偶数个的奇数相加，得到的结果是偶数。据此可得出答案。 详解：1097＋89＋a＋25式子中，1097、89、25都是奇数，如果a是奇数，则是4个奇数相加，是偶数个，则得到的结果是偶数。原题说法错误。 故答案为：× 例5：小欣在文体店买了一些中国风杯垫和山水画书签，中国风杯垫10元1个，山水画书签5元1个，小欣给了售货员50元，找回17元，你能很快地帮小欣判断找回的钱对不对吗？说说你的方法。 答案：不对，买若干个中国风杯垫和山水画书签的总钱数一定是5的倍数，个位上一定是0或5，则找回的钱的个位上也一定是0或5，所以找回17元不对。 分析：中国风杯垫10元1个，山水画书签5元1个，小欣买两种物品的钱一定是5的倍数，根据5的倍数特征：个位上是0或5的是5的倍数。据此可判断小欣找回的钱是否正确，据此可得出答案。 详解：小欣买两种物品的价钱应是5的倍数，根据5的倍数特征，付出的钱只能个位上是0或5；小欣给了售货员50元，则找回来的钱数应该个位也是0或5，不会找回17元。 答：小欣找回的钱不对；小欣买两种物品的价钱是5的倍数，则拿出50元。找回的钱也应该是5的倍数，所以不可能找回17元。 ：基础过关练 一、选择题 1．仪仗队所有同学一起排队，若排成每行5人的方阵，则多了4人，若排成每行7人的方阵，则恰好排完。这个仪仗队可能共有（    ）人。 A．21 B．24 C．35 D．84 2．小亮一家坐火车去北京旅游，购票时小亮发现开往北京方向的火车的车次用偶数表示，从北京开出的火车车次用奇数表示。下面车次的火车，有（    ）趟是出京的。 K179次   D921次   Z44次  G155次 A．1 B．2 C．3 D．4 3．5个人分成一组。现在一共有44个人。至少再来（    ）个人才能正好分完。 A．6 B．11 C．2 D．1 4．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（    ）。 A．2010 B．2011 C．2012 D．2013 5．以下各选项中（x为不等于0的自然数），计算结果一定是偶数的是（    ）。 A．2022＋x B．2022－x C．2022×x D．2022÷x 二、填空题 6．三个相邻的奇数，中间的奇数是a，最小的奇数是( )；欢欢今年b岁，妈妈今年（b＋25）岁，10年后，欢欢和妈妈相差( )岁。 7．习爷爷出生在上个世纪五十年代，他今年的年龄正好是2、5的倍数，他今年( )岁。 8．方老师在文具店买一些魔方，每个魔方15元，营业员说应付